Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 638 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

    Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1: Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:

    a) x2 + 2x + 2 > 0;

    b) – 3x2 + 2x – 1 > 0.

    Lời giải:

    a) Đặt y = x2 + 2x + 2.

    Ta có: a = 1, b = 2, c = 2 và ∆ = 22 – 4 . 1 . 2 = – 4 < 0.

    - Tọa độ đỉnh I(– 1; 1).

    - Trục đối xứng x = – 1.

    - Ta có bảng sau:

    x

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    y = x2 + 2x + 2

    5

    2

    1

    2

    5

    Đồ thị hàm số là đường cong đi qua các điểm A(-3;5), B(-2; 2), I(-1; 1), C(0; 2) và D(1; 5)

    Ta có a = 1 > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

    Đồ thị hàm số đã cho:

    Giải Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều (ảnh 1)

    Quan sát đồ thị trên, ta thấy toàn bộ phần parabol y = x2 + 2x + 2 nằm phía trên trục hoành với mọi x∈ℝ.

    Do đó x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x∈ℝ.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình x2 + 2x + 2 > 0 là ℝ.

    b) Đặt y = – 3x2 + 2x – 1.

    Ta có: a = – 3, b = 2, c = – 1, ∆ = 22 – 4 . (– 3) . (– 1) = – 8 < 0.

    - Tọa độ đỉnh I13;−23.

    - Trục đối xứng x=13.

    - Ta có bảng sau:

    x

    -1

    0

    13

    23

    53

    y

    -6

    -1

    −23

    -1

    -6

    Đồ thị hàm số là đường cong đi qua các điểm D(-1; -6), E(0; -1), I13;−23, G23;−1, H53;−6.

    Do a = – 3 < 0 nên đồ thị có bề lõm hướng xuống dưới.

    Đồ thị của hàm số đã cho là:

    Giải Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều (ảnh 1)

    Quan sát hình vẽ trên ta thấy: đồ thị hàm số y = – 3x2 + 2x – 1 nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên bất phương trình – 3x2 + 2x – 1 > 0 vô nghiệm với mọi x ∈ℝ.

    Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật...

    Hoạt động 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x2 – 4x – 8 < 0...

    Luyện tập 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn...

    Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2...

    Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0...

    Hoạt động 3 trang 50, 51 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình x2 – 4x + 3 > 0 (2)...

    Luyện tập 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức...

    Bài 1 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn...

    Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c...

    Bài 3 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 – 5x + 3 > 0...

    Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm m để phương trình 2x2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 có nghiệm...

    Bài 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hệ tọa độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t...

    Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 638 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: