Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

10 khách đầu tiên có giá vé là 800 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x. 

b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người.

Lời giải:

a) x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. ($x\in {\mathbb{N}}^{*}$)

Tổng số khách là: 10 + x  (người)

Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé của mỗi người được giảm là: 10 000x (đồng).

Do đó giá vé cho một người là: 800 000 – 10 000x (đồng)

Giá tiền toàn bộ hành khách phải trả là: (800 000 – 10 000x)(10 + x)

= 8 000 000 + 800 000x – 100 000x – 10 000x²

= – 10 000x² + 700 000x + 8 000 000 (đồng).

Vậy biểu thức tính doanh thu của công ty theo x là: – 10 000x² + 700 000x + 8 000 000.

b) Chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người nên tổng chi phí cho 10 + x người tham gia là 700 000(10 + x) = 7 000 000 + 700 000x(đồng).

Để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng tổng chi phí.

Do đó – 10 000x² + 700 000x + 8 000 000 ≥ 7 000 000 + 700 000x

⇔ – 10 000x² + 1 000 000 ≥ 0

⇔ x² – 100 ≤ 0

Áp dụng định lý dấu của tam thức bậc hai, ta giải được bất phương trình trên.

Ta có: x² – 100 ≤ 0 ⇔ – 10 ≤ x ≤ 10,

Mà x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 10.

Do đó thêm nhiều nhất là 10 người nữa thì công ty không bị lỗ hay số người của nhóm khách du lịch lúc này là 10 + 10 = 20 người.

Vậy số người có nhóm du lịch nhiều nhất 20 người thì công ty không bị lỗ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật...

Hoạt động 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x² – 4x – 8 < 0...

Luyện tập 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn...

Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² – x – 2...

Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 3x² – 2x + 4 ≤ 0...

Hoạt động 3 trang 50, 51 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình x² – 4x + 3 > 0 (2)...

Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1: Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị...

Luyện tập 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức...

Bài 1 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn...

Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c...

Bài 3 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: a) 2x² – 5x + 3 > 0...

Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm m để phương trình 2x² + (m + 1)x + m – 8 = 0 có nghiệm...

Bài 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hệ tọa độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác