Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v

Lời giải Hoạt động khởi động trang 19 Toán 12 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 594 10/06/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Hoạt động khởi động trang 19 Toán 12 Tập 1: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức $m = m (v) = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ , trong đó m0 là khối lượng nghỉ của hạt c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng. Khi hạt di chuyển với tốc độ càng gần tốc độ ánh sáng thì khối lượng của hạt thay đổi như thế nào? Điều này thể hiện trên đồ thị hàm số m = m(v) ở hình bên như thế nào?

Hoạt động khởi động trang 19 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta có:

Khi hạt di chuyển với tốc độ càng gần tốc độ ánh sáng thì khối lượng của hạt tiến gần tới vô cùng.

Trên hình điều này được thể hiện đường cong biểu diễn m(v) sẽ tiến dần đến vô cùng khi v → c. Điều này cho thấy rằng khối lượng của hạt sẽ tăng tới vô cùng khi tốc độ di chuyển của nó tiến gần tốc độ ánh sáng.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 19 Toán 12 Tập 1: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính...

Hoạt động khám phá 1 trang 19 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị như Hình 1.

a) Tính $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{x - 1}; \lim_{x \to 1^{-}} \frac{1}{x - 1} .$ ..