Tập nghiệm của bất phương trình log2 (3x – 1) < 3 là

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log₂(3x – 1) < 3 là:

A. (– ∞; 3);

B. $\left(\frac{1}{3};3\right);$

C. $\left(-\infty ;\frac{10}{3}\right);$

D. $\left(\frac{1}{3};\frac{10}{3}\right).$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: log₂(3x – 1) < 3 ⇔ 0 < 3x – 1 < 2³ ⇔ 0 < 3x – 1 < 8

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x-1>0\\ 3x-1<8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>\frac{1}{3}\\ x<3\end{array}\right.\iff \frac{1}{3}<x<3.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left(\frac{1}{3};3\right).$