Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tập nghiệm của bất phương trình log2 (3x – 1) < 3 là

    Lời giải Bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 6,923 17/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

    Bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log2(3x – 1) < 3 là:

    A. (– ∞; 3);

    B. 13;3;

    C. −∞;103;

    D. 13;103.

    Đáp án đúng là: B

    Lời giải:

    Ta có: log2(3x – 1) < 3 ⇔ 0 < 3x – 1 < 23 ⇔ 0 < 3x – 1 < 8

    ⇔3x−1>03x−1<8⇔x>13x<3⇔13<x<3.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 13;3.

    *Phương pháp giải:

    Ta có BPT

    Bất phương trình logarit và cách giải các dạng bài tập – Toán lớp 12 (ảnh 1)

    *Lý thuyết:

    1. Định nghĩa

    Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

    2. Phương trình và bất phương trình lôgarit cơ bản: cho a,  b>0,  a≠1

    Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng:

    logaf(x)>b;  logaf(x)≥b;  logaf(x)<b;  logaf(x)≤b

    3. Phương pháp giải phương trình và bất phương trình lôgarit

    + Đưa về cùng cơ số

    Nếu a>1 thì logaf(x)>logag(x)

    ⇔g(x)>0f(x)>g(x)

    Nếu 0<a<1 thì logaf(x)>logag(x)

    ⇔f(x)>0f(x)<g(x)

    + Đặt ẩn phụ

    + Mũ hóa

    + Phương pháp hàm số và đánh giá

    Xem thêm

    Bất phương trình logarit và cách giải các dạng bài tập (2024)

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit (có đáp án 2024) - Toán 12

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 69 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu a34<a45 thì:...

    Bài 70 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu 2x = 3 thì 4x bằng:..

    Bài 71 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu x6=a thì x bằng:...

    Bài 72 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức...

    Bài 73 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y=2x+2 là:...

    Bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số log2(x – 1) là:...

    Bài 75 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của log29 – log236 bằng:...

    Bài 76 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log4a=16 thì log4a bằng:...

    Bài 77 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng:...

    Bài 78 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log126 = a thì log26 bằng:...

    Bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?...

    Bài 80 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 3x – 1 = 1 là:...

    Bài 81 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 0,5x=2x+3 là:...

    Bài 82 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log13x=−2 là:...

    Bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log52x−3−log152x−3=0 là...

    Bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x>1 là:...

    Bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log2(3x – 1) < 3 là:...

    Bài 86 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được...

    Bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:...

    Bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:...

    Bài 89 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

    Bài 90 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho b > 0 và b23=a. Viết b2; a⋅b;a6b3 theo luỹ thừa cơ số a...

    Bài 91 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1, a12=b. Tính:....

    Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:..

    Bài 93 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:...

    Bài 94 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức f(x) = Aerx, trong đó...

    Bài 95 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Với nước biển có nồng độ muối 30%, nhiệt độ T (oC)...

    Bài 96 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter)...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

    Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,923 17/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: