Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc

Đề bài: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng:

A. α₀ .

B. $-\frac{{\alpha }_0}{\sqrt{2}}$ .

C. $\frac{{\alpha }_0}{\sqrt{2}}$ .

D. $\frac{{\alpha }_0}{\sqrt{3}}$ .

Lời giải

Đáp án đúng: B

Ta có: Thế năng và cơ năng của con lắc:

${\text{W}}_t=\frac{1}{2}mg\mathcal{l}{\alpha }^2;\text{ W}=\frac{1}{2}mg\mathcal{l}{\alpha }_0^2$

Khi ${\text{W}}_d={\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}={\text{W}}_d{\text{+W}}_t=2W_t$

$\iff \frac{1}{2}mg\mathcal{l}{\alpha }_0^2=2.\frac{1}{2}mg\mathcal{l}{\alpha }^2\Rightarrow \alpha =\pm \frac{{\alpha }_0}{\sqrt{2}}$

Con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương khi con lắc chuyển động từ biên âm về VTCB theo chiều dương (vùng 3) $\Rightarrow \alpha =-\frac{{\alpha }_0}{\sqrt{2}}$ .