Rút gọn biểu thức (3x^2 – 5xy – 4y^2).(2x^2 + y^2) + (2x^4y^2 + x^3y^3 + x^2y^4) : (1/5 xy)

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21

Bài 2 trang 21 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức (3x² – 5xy – 4y²).(2x² + y²) + (2x⁴y² + x³y³ + x²y⁴) : $\left(\frac{1}{5}xy\right).$

Lời giải:

Kí hiệu biểu thức đã cho là P. Ta thấy P = A + B, trong đó:

A = (3x² – 5xy – 4y²).(2x² + y²)

= 6x⁴ + 3x²y² – 10x³y – 5xy³ – 8x²y² – 4y⁴

= 6x⁴ – 10x³y – 5xy³ – 5x²y² – 4y⁴.

B = (2x⁴y² + x³y³ + x²y⁴) : $\left(\frac{1}{5}xy\right).$

= 10x³y + 5x²y² + 5xy³.

Từ đó ta có

P = A + B = 6x⁴ – 10x³y – 5xy³ – 5x²y² – 4y⁴ + 10x³y + 5x²y² + 5xy³

= 6x⁴ – 4y⁴.