Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá

Giải SBT Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 3.7 trang 50 SBT Toán 11: Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a(km).

Lời giải:

Số a chính là tứ phân vị thứ ba.

Tứ phân vị thứ ba a là $\frac{x_{18}+x_{19}}{2}$. Do x₁₈; x₁₉ đều thuộc nhóm [8;10) nên nhóm này chứa a. Do đó, p = 4; a₄ = 8; m₄ = 9; m₁ + m₂ + m₃ = 2+5+6 = 13; a₅ - a₄ = 2

Suy ra: $a=8 +\frac{{\displaystyle \frac{3,25}{4}}-13}{9}.2=\frac{167}{18}$