Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng: Biết rằng độ lớn của lực F3 = 40 N

Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng: Biết rằng độ lớn của lực F₃ = 40 N

Đề bài: Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng:

Biết rằng độ lớn của lực F₃ = 40 N. Hãy tính độ lớn của lực F₁.

A. 80 N.

B. 40 N.

C. $\frac{80}{\sqrt{3}}N$.

D. $\frac{40}{\sqrt{3}}N$.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Phân tích $\overrightarrow{F_2}$ thành 2 thành phần theo phương Ox và Oy như hình

Ta có vật cân bằng: $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$ (1)

Chiếu (1) lên các phương, ta được:

$\text{Ox: }{F}_1-F_{2x}=0$ (2)

$Oy:F_{2y}-F_3=0$ (3)

Mặt khác, ta có: $\alpha ={180}^0-{120}^0={60}^0$

Và $\left\{\begin{array}{l}{F}_{2x}=F_{2}cos\alpha \\ F_{2y}=F_{2}sin\alpha \end{array}\right.$

$$\begin{gathered} F_{2y}=F_3\iff F_{2}sin{60}^0=40 \\ \Rightarrow F_2=\frac{40}{sin{60}^0}=\frac{80}{\sqrt{3}}N \\ {F}_1=F_{2x}=F_{2}cos\alpha =\frac{80}{\sqrt{3}}.cos{60}^0=\frac{40}{\sqrt{3}}N \end{gathered}$$