Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m

Đề bài: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T² theo tổng khối lượng ∆m của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là:

A. 90 g.

B. 50 g.

C. 110 g.

D. 70 g.

Lời giải

Ta có:

$$\begin{gathered} T=2\pi \sqrt{\frac{m+\Delta m}{k}} \\ \Rightarrow \Delta m=\frac{T^2.k}{4{\pi }^2}-m \end{gathered}$$

Từ đồ thị ta thấy khi: $\left\{\begin{array}{l}{T}^2=0,2;\Delta m=30g=0,03\left(kg\right)\\ T^2=0,25;\Delta m=50\left(g\right)=0,05\left(kg\right)\end{array}\right.$

Ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}0,03=\frac{0,2k}{4.10}-m\\ 0,05=\frac{0,25.k}{4.10}-m\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}k=16\left(N/m\right)\\ m=0,05\left(kg\right)=50\left(g\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Đáp án đúng: B