Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc trọng trường

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ tại nơi có gia tốc trọng trường

Đề bài: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Giá trị của α₀ là   

A. 0,062 rad.

B. 0,375 rad.

C. 0,25 rad.

D. 0,125 rad.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gia tốc của con lắc đơn ở vị trí biên có độ lớn: $a_t=g\sin {\alpha }_0$

Gia tốc của con lắc đơn ở VTCB có độ lớn: $a_n=\frac{v_{max}^2}{\mathcal{l}}=2g\left(1-\cos {\alpha }_0\right)$

Theo đề thì a_t = 8.a_n, ta được phương trình:

$$\begin{gathered} \sin {\alpha }_0=16\left(1-\cos {\alpha }_0\right)\Rightarrow \sin {\alpha }_0=16{\sin }^2\left(\frac{{\alpha }_0}{2}\right) \\ \Rightarrow {\alpha }_0=16{\left(\frac{{\alpha }_0}{2}\right)}^2\Rightarrow {\alpha }_0=\mathrm{0,25}rad \end{gathered}$$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Vật lí chọn lọc, hay khác: