Một chất điểm dao động điều hòa. Khi vật đi qua vị trí có li độ là x1 = 3 cm thì vận tốc

Một chất điểm dao động điều hòa. Khi vật đi qua vị trí có li độ là x₁ = 3 cm thì vận tốc

Đề bài: Một chất điểm dao động điều hòa. Khi vật đi qua vị trí có li độ là x₁ = 3 cm thì vận tốc của vật là v₁ = 40 cm/s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v₂ = 50 cm/s. Khi vật đi qua vị trí có li độ x₃ thì vận tốc của vật là v₃ = 30 cm/s. Li độ x₃ có giá trị là

A. ± 4 cm.  

B. ± 3,6 cm. 

C. ± 4,2 cm.

D. ± 4,8 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

$\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2+\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m{v}_{max}^2\Rightarrow \omega =10\left(rad/s\right)$

Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó đạt giá trị cực đại ta có

$v_{max}=\omega A=50\Rightarrow A=\frac{50}{10}=5\left(cm\right)$

Khi vật đi qua vị trí có li độ x₃ thì vận tốc của vật là v₃ = 30cm/s. Li độ x₃ có giá trị là

$x=\sqrt{A^2-\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{5^2-\frac{{30}^2}{{10}^2}}=\pm 4\left(cm\right)$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Vật lí chọn lọc, hay khác: