Giáo án Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mới nhất - Toán 12

Giáo án Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.

- Nắm được qui tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn

- Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.

- Phân biệt việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất với tìm cực trị của hàm số.

- Dựa vào đồ thị  chỉ ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài toán có chứa tham số

- Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài toán thực tế.

2. Năng lực

- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.

3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên.

- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

    - Kiến thức về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

    - Máy chiếu.

    - Bảng phụ.

    - Phiếu học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC     

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đơn giảnthông qua đồ thị

b) Nội dung:Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị

H1- Quan sát đồ thị hãy chỉ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm (nếu có)?

H2- Vị trí của điểm cách  một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của học sinh

L1- Giá trị lớn nhất của hàm số không có; giá trị nhỏ nhất của của hàm số bằng 1

L2- Không trả lời được

d) Tổ chứcthực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên nêu câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số $y=x^2-2x+2$ có đồ thị hình bên. Nhìn vào đồ thị tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên R .

Câu 2.Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $CM=7-x\left(km\right)$ có khoảng cách đến bờ biển $AB=5km$ .Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C  cách B  một khoảng 7km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A  đến M  trên bờ biển với vận tốc 4km/h  rồi đi bộ  đến C  với vận tốc 6km/h . Vị trí của điểm M  cách B  một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

*) Thực hiện:Học sinh độc lậpsuy nghĩ câu 1 và thảo luận nhóm tìm câu trả lời cho câu 2

*) Báo cáo, thảo luận:

- Giáo viên gọi 1học sinh trình bày câu trả lời của mình (Chỉ trên hình vẽ và giải thích)

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới: Thông qua câu hỏi 2 dẫn dắt vào bài; thông qua câu hỏi 1 để đưa ra định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Nội dung bài này sẽ giúp chúng ta sẽ tìm được vị trí của điểm cách  một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

Lời giải câu 2. Đặt $BM=x\left(km\right)$ suy ra $CM=7-x\left(km\right)$  với$\left(0<x<7\right)$

Ta có Thời gian chèo đò A từ đến M là: $t_{AM}=\frac{\sqrt{x^2+25}}{4}$ (h)

Thời gian đi bộ đi bộ đến C  là: $t_{MC}=\frac{7-x}{6}$  (h).

Thời gian từ A  đến kho $t=\frac{\sqrt{x^2+25}}{4}+\frac{7-x}{6}$

Khi đó:$t^{\text{'}}=\frac{2}{4\sqrt{x^2+25}}-\frac{1}{6}$ , cho $t^{\text{'}}=0\iff x=2\sqrt{5}$ .

Lập bảng biến thiên, ta thấy thời gian đến kho nhanh nhất khi  $x=2\sqrt{5}$ .

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động 1. Tình huống xuất phát (mở đầu).

(1) Mục tiêu: Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về nội dung nghiên cứu, ứng dụng của  GTLN, GTNN. Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng GTLN, GTNN.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.

 (5) Sản phẩm: HS nhớ lại được các kiến thức về cực trị. HS thấy được sự cần thiết của bài học “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ”. Học sinh đặt ra câu hỏi: trong toán học một hàm số đạt GTLN, GTNN cần thỏa mãn các điều kiện nào? Học sinh mô tả bằng cách hiểu của mình về GTLN, GTNN của hàm số.

Nêu nội dung của Hoạt động  1:

GV: Hỏi HS các bước tìm các cực trị của hàm số.

HS: Nêu câu trả lời.      

GV yêu cầu HS quan sát ví dụ và trả lời câu hỏi

Ví dụ: Cho 2 hàm số  $f\left(x\right)=2{\left(x-2\right)}^2+4;g\left(x\right)=-3{\left(x+3\right)}^2+1$     

Nhận xét về giá trị của hàm số

GV: Đưa ra một số bài toán thực tế

1. Một công ty bất động sản có  căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000  đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 50000  đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớt nhất. Hỏi thu nhập có nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

2. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C  như hình vẽ. Khoảng cách từ $\max y=-1.$  đến B là 1km . Bờ biển chạy thẳng từ A  đến B  với khoảng cách là 4km . Tổng chi phí lắp đặt cho 1km  dây điện trên biển là 40  triệu đồng, còn trên đất liền là 20  triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Trong thực tế có rất nhiều bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Để giải quyết loại bài toán trên ta nghiên cứu bài học: “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. Định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số

a) Mục tiêu: Học sinh biết được định nghĩa GTLN-GTNN hàm số. Biết cách vận dụng định nghĩa để GTLN-GTNN hàm số.

b) Nội dung:

H1.Cho 2 hàm số $f\left(x\right)=2{\left(x-2\right)}^2+4;g\left(x\right)=-3{\left(x+3\right)}^2+1$             

Tìm GTLN-GTNN  của các hàm hàm số trên

H2.  Gv nêu định nghĩa GTLN-GTNN hàm số

H3. Bài toán 1. Cho hàm số $y=x^2-2x+2$  có đồ thị hình bên. Nhìn vào đồ thị tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên R .

c) Sản phẩm:

I. Định nghĩa

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định trên tập D .

a) Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên D  nếu $\left\{\begin{array}{l}\forall x\in D,f\left(x\right)\le M\\ \exists x_0\in D,f\left(x_0\right)=M\end{array}\right.$

Kí hiệu: $M=\underset{D}{\max }f\left(x\right)$

b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất  của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên D  nếu $\left\{\begin{array}{l}\forall x\in D,f\left(x\right)\ge m\\ \exists x_0\in D,f\left(x_0\right)=m\end{array}\right.$

Kí hiệu: $m=\underset{D}{\min }f\left(x\right)$

VD: Cho hàm số $y=\frac{x^2+1}{x}$  có bảng biến thiên:

1.   Giá trị lớn nhất  của hàm số  trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$  là $M=\underset{\left(-\infty ;0\right)}{\max }f\left(x\right)=f\left(-1\right)=-2$

2.  Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$  là $m=\underset{\left(0;+\infty \right)}{\min }f\left(x\right)=f\left(1\right)=2$

Nhận xét:

1. Trên khoảng (a; b) hàm số đạt cực đại duy nhất, khi đó hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng giá trị cực đại của hàm số. Ta có $\underset{(a;b)}{M=Max}f\left(x\right)=y_{CÑ}$

2.  Trên khoảng (a; b) hàm số đạt cực tiểu duy nhất, khi đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng giá trị cực tiểu của hàm số. Ta có $\underset{(a;b)}{m=Min}f\left(x\right)=y_{CT}$

3. PP tìm GTLN, GTNN của hàm số trên tập D: Lập bảng biến thiên hàm số trên D.

d) Tổ chức thực hiện

II Cách tính GTLN-GTNN của hàm số trên một đoạn

a) Mục tiêu: Biết tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 đoạn

b) Nội dung:

H1.Bài toán 1:  Tìm  GTLN-GTNN của hàm số $y=x^3-3x+2$  trên đoạn $\left[-2;2\right]$

H2.Tìm  GTLN-GTNN của hàm số $y=f\left(x\right)$  trên đoạn $\left[a;b\right]$

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3:  LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tính giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất trên 1 đoạn, trên một khoảng, trên tập xác định của hàm số vào các bài tập cụ thể

b) Nội dung: 

PHIẾU HỌC TẬP 1

Câu 1.      Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $\left[2;4\right]$  là:

                 A.  $\underset{\left[2;\text{ 4}\right]}{\min }y=6.$                 B.$\underset{\left[2;\text{ 4}\right]}{\min }y=\frac{13}{2}\text{.}$              C.  $\underset{\left[2;\text{ 4}\right]}{\min }y=-6.$             D.$\underset{\left[2;\text{ 4}\right]}{\min }y=\frac{25}{4}\text{.}$

Câu 2.      Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-3x^2+2$  trên đoạn $\left[2;5\right]$

                 A.$\underset{\left[2;5\right]}{\min }y=-6.$                 B.$\underset{\left[2;5\right]}{\min }y=6.$                 C.$\underset{\left[2;5\right]}{\min }y=5.$                 D.$\underset{\left[2;5\right]}{\min }y=2.$

Câu 3.      Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-3x^2+2$  trên đoạn $\left[0;3\right]$

                 A. $\underset{\left[0;3\right]}{\max }y=56;\underset{\left[0;3\right]}{\min }y=-\frac{1}{4}.$                                  B.$\underset{\left[0;3\right]}{\max }y=\frac{1}{4};\underset{\left[0;3\right]}{\min }y=-56.$

                 C. $\underset{\left[0;3\right]}{\max }y=3;\underset{\left[0;3\right]}{\min }y=0.$                                       D.$\underset{\left[0;3\right]}{\max }y=3;\underset{\left[0;3\right]}{\min }y=\frac{1}{4}.$

Câu 4.      Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+5$  trên đoạn $\left[1;4\right]$

                 A. $y=5$ .                         B. $y=1$ .                       C.$y=3$ .                       D. $y=21$ .

Câu 5.      Trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$  thì hàm số $y=-x^3+3x+1$ :

                 A. Có giá trị nhỏ nhất là  $\min y=3.$                     B. Có giá trị lớn nhất là $\max y=-1.$

                 C. Có giá trị nhỏ nhất là $\min y=-1$                    D. Có giá trị lớn nhất là $\max y=3$

Câu 6.      Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$  trên $\left[0;1\right]$

                 A.$\underset{\left[0;1\right]}{\max y}=2$ .                 B.$\underset{\left[0;1\right]}{\max y}=1$ .                C.$\underset{\left[0;1\right]}{\max y}=-1$ .             D. $\underset{\left[0;1\right]}{\max y}=\frac{1}{2}$ .

Câu 7.      Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-5+\frac{1}{x}$  trên đoạn $\left[\frac{1}{2};5\right]$  bằng:

                 A.$-\frac{5}{2}.$                             B.$\frac{1}{5}.$                             C.-3                             D.-5

Câu 8.      Giá trị lớn nhất của hàm số  $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$  bằng:

                 A.0                                B. 9                             C.1                               D.3

Câu 9.      Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$  trên đoạn $\left[0;2\right]$

                 A.$-\frac{1}{3}$ .                            B.-5                            C.5                               D.$\frac{1}{3}$ .

Câu 10.    Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+1$ trên đoạn $\left[0;2\right]$  là:

                 A. $\underset{\left[0;\text{ 2}\right]}{\max }f\left(x\right)=64.$           B.$\underset{\left[0;\text{ 2}\right]}{\max }f\left(x\right)=1.$           C. $\underset{\left[0;\text{ 2}\right]}{\max }f\left(x\right)=0.$           D.$\underset{\left[0;\text{ 2}\right]}{\max }f\left(x\right)=9.$

Câu 11.    Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x-x$  trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$  là

                 A.$-\frac{\pi }{2}.$                            B.$\frac{\pi }{2}.$                             C.$\frac{\pi }{6}.$                             D.0

Câu 12.    Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+{\cos }^{2}x$  trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{4}\right]$  là

                 A.$\underset{\left[0;\frac{\pi }{4}\right]}{\max }f\left(x\right)=\frac{1}{2};\underset{\left[0;\frac{\pi }{4}\right]}{\min }f\left(x\right)=-1.$                        B.$\underset{\left[0;\frac{\pi }{4}\right]}{\max }f\left(x\right)=\frac{\pi }{4};\underset{\left[0;\frac{\pi }{4}\right]}{\min }f\left(x\right)=\frac{\pi }{6}.$

                 C.$\underset{\left[0;\frac{\pi }{4}\right]}{\max }f\left(x\right)=\frac{\pi }{4}+\frac{1}{2};\underset{\left[0;\frac{\pi }{4}\right]}{\min }f\left(x\right)=1.$                    D.$\underset{\left[0;\frac{\pi }{4}\right]}{\max }f\left(x\right)=\frac{\pi }{2}+\frac{1}{4};\underset{\left[0;\frac{\pi }{4}\right]}{\min }f\left(x\right)=\frac{1}{2}.$

Câu 13.    Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\frac{2}{x}$ . Với $x>0$  bằng

                 A. 4                                 B. 2                               C. 1                               D. 3

Câu 14.    Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+2}}$  đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-3;0\right]$  lần lượt tại $x_1;x_2$ . Khi đó $x_1;x_2$  bằng:

                 A.2 .                               B. 0.                             C.6  .                             D.$\sqrt{2}$ .

Câu 15.    Hàm số $y=\cos 2x+2\sin x$  có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$  lần lượt là $y_1;y_2$ . Khi đó tích $y_1;y_2$  có giá trị bằng:

                 A. $-\frac{1}{4}$ .                            B.-1  .                           C.$\frac{1}{4}$ .                            D.0  .

Câu 16.    Hàm số $f\left(x\right)=-x^2+4x-m$  đạt giá trị lớn nhất bằng trên đoạn $\left[-1;3\right]$ khi m bằng:

                 A.-8                               B.3                               C.-3                             D.-6

Câu 17.    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=x\sqrt{1-x^2}$?

                 A.$\underset{\left[-1;1\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{1}{2}$ .                                B.$\underset{R}{\max }f\left(x\right)=f\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{1}{2}$ .

                 C.$\underset{\left[-1;1\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{1}{2}$ .                             D.$\underset{\left[-1;1\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=0$ .

Câu 18.    Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2-3x}{x+1}$  trên đoạn $\left[0;3\right]$ bằng.

                 A.$\underset{\left[0;3\right]}{\max }y=3$ .                  B.$\underset{\left[0;3\right]}{\max }y=1$ .                C.$\underset{\left[0;3\right]}{\max }y=2$ .               D.$\underset{\left[0;3\right]}{\max }y=0$ .

Câu 19.    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{2x-1}$ trên đoạn [2; 5]

                 A.$\underset{\left[2;5\right]}{\text{max}}y=-\frac{1}{3}.$               B.$\underset{\left[2;5\right]}{\text{max}}y=1.$                 C.$\underset{\left[2;5\right]}{\text{max}}y=4$                D.$\underset{\left[2;5\right]}{\text{max}}y=\frac{2}{3}.$

Câu 20.    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$

                 A.$\underset{\left[-2;2\right]}{\min y}=0$ .                  B.$\underset{\left[-2;2\right]}{\min y}=2$ .                C.$\underset{\left[-2;2\right]}{\min y}=-2$ .             D.$\underset{\left[2;4\right]}{\min }=\sqrt{2}$ .

Câu 21.    Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x-x^2}$

                 A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.

                 B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

                 C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

                 D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 22.    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$  trên đoạn $\left[0;2\right]$

                 A.$-\frac{1}{3}$ .                            B.-5  .                           C.5  .                             D.$\frac{1}{3}$ .

Câu 23.    Tìm m để hàm số $y=\frac{mx}{x^2+1}$  đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$  trên đoạn $\left[-2;2\right]$ ?

                 A.$m<0$ .                        B.$m=2$ .                      C.$m>0$ .                      D.$m=-2$

Câu 24.    Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-12x+2$  trên đoạn $\left[-1;2\right]$

                 A.6                                 B.10                            C.15                             D.11

Câu 25.    Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$  trên  $\left[2;3\right]$ là :

                 A.2                                B.-3                             C.3                               D.-4

Câu 26.    Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$  là:

                 A.$2\sqrt{2}$ .                          B.4                               C.2                               D.$\sqrt{2}$ .

Câu 27.    Cho hàm số $y=-6x^4+8x^3+4$ tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

                 A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.                   B. Hàm số có giá trị lớn nhất.

                 C. $\underset{ℝ}{\max y}=6$ .                                                       D.$\underset{ℝ}{\min y}=4;\underset{ℝ}{\max y}=6$ .

Câu 28.    Cho hàm số $y=\frac{4}{2+x^2}$ tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

                 A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên R.      B.$\underset{ℝ}{\min y}=0$ .

                 C.$\underset{ℝ}{\max y}=4$ .                                                       D.$\underset{ℝ}{\min y}=0;\underset{ℝ}{\max y}=2$ .

Câu 29.    Giá trị lớn nhất của hàm số$y=\sqrt{16-x^2}-x$ là:

                 A.5                                 B.$5\sqrt{2}$ .                        C.4                               D.$4\sqrt{2}$ .

Câu 30.    Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3x+2$  trên đoạn $\left[0;1\right]$ . Khi đó giá trị biểu thức $P=2M-3m$

                 A.$P=-38$ .                    B.$P=2$ .                      C.$P=38$ .                    D. $P=-52$ .

BẢNG ĐÁP ÁN:

c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 

d) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4:  VẬN DỤNG.

a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng tính toán tối ưu trong thực tế

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP 2

Vận dụng 2: 

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

d) Tổ chức thực hiện

                                                                                   Ngày   ......   tháng   .......    năm 2021 

                                                                                                                      TTCM ký duyệt

Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Giáo án Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giáo án Cực trị của hàm số

Giáo án Đường tiệm cận

Giáo án Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Giáo án Ôn tập chương 1