Giải Toán lớp 6 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức
Với giải bài tập Toán lớp 6 trang 55 Tập 1 trong Luyện tập chung sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 6 trang 55 Tập 1.
Giải Toán lớp 6 trang 55 Tập 1
Toán lớp 6 trang 55 Bài 2.45: Cho bảng sau:
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng;
b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a.b.
Lời giải:
a)
+) Ở cột thứ hai:
a = 34 = 2.17;
b = 51 = 3.17
⇒ ƯCLN(a; b) = 17;
BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b)
= 17.102 = 1 734.
a.b = 34. 51 = 1 734.
+) Ở cột thứ ba:
a = 120 = ;
b = 70 = 2.5.7
⇒ ƯCLN(a; b) = 2. 5 = 10;
BCNN(a; b) =
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b)
= 10. 840 = 8 400.
a.b = 120. 70 = 8 400.
+) Ở cột thứ tư:
a = 15 =3.5;
b = 28 =
⇒ ƯCLN(a; b) = 1;
BCNN(a; b) =
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b)
=1. 420 = 420.
a.b = 15. 28 = 420.
+) Ở cột thứ năm:
a = 2 987; b = 1
⇒ ƯCLN(a; b) = 1;
BCNN(a; b) = 2 987
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b)
= 1 . 2 987 = 2 987.
a.b = 2 987 . 1 = 2 987
Ta có bảng sau:
|
a |
9 |
34 |
120 |
15 |
2 987 |
|
b |
12 |
51 |
70 |
28 |
1 |
|
ƯCLN(a, b) |
3 |
17 |
10 |
1 |
1 |
|
BCNN(a, b) |
36 |
102 |
840 |
420 |
2 987 |
|
ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b) |
108 |
1 734 |
8 400 |
420 |
2 987 |
|
a.b |
108 |
1 734 |
8 400 |
420 |
2 987 |
b) So sánh: ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a.b
Em rút ra kết luận: tích của BCNN cà ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.
Toán lớp 6 trang 55 Bài 2.46:
Lời giải:
a) và
+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và thừa số nguyên tố riêng là 3 và 7
+) Số mũ nhỏ nhất của 5 là 2 nên ƯCLN cần tìm là
+) Số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 2, số mũ lớn nhất của 7 là 1 nên BCNN cần tìm là = 525
Vậy ƯCLN cần tìm là
BCNN cần tìm là = 525.
b) ; và 3.5.11
+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2; 5; 7; 11
+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 3
+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 1, số mũ lớn nhất của 11 là 1
nên BCNN cần tìm là = 13 860
Vậy ƯCLN cần tìm là 3
BCNN cần tìm là = 13 860.
Toán lớp 6 trang 55 Bài 2.47: Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
Lời giải:
a) Vì ƯCLN(15, 17) = 1 nên phân số là phân số tối giản.
b) Ta có: ;
+) Thừa số nguyên tố chung là 5 và 7
+ Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(70, 105) = 35.
Do đó không là phân số tối giản
Ta có: . Ta được là phân số tối giản vì ƯCLN(2, 3) = 1.
Lời giải:
Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút
Giả sử sau x phút họ lại gặp nhau.
Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.
Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.
Suy ra x ∈ BC(6; 7).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(6; 7).
6 = 2.3; 7 = 7
x = BCNN(6; 7) = 2.3.7 = 42
Vậy sau 42 phút họ lại gặp nhau.
Toán lớp 6 trang 55 Bài 2.49: Quy đồng mẫu các phân số sau:
Lời giải:
a) Ta có: ;
nên BCNN(9, 15) = = 45. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 45.
b) Ta có: ; ; 27 =
nên BCNN(12, 15, 27) = = 540. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 540.
Toán lớp 6 trang 55 Bài 2.50: Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?
Lời giải:
Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)
Ta có: 56 = ; 48 = ; 40 =
Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 3
Do đó ƯCLN(56, 48, 40) =
Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm.
Toán lớp 6 trang 55 Bài 2.51: Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45.
Lời giải:
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.
Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)
BCNN(2, 3, 7) = 2.3.7 = 42 nê
Toán lớp 6 trang 55 Bài 2.52: Hai số có BCNN là và ƯCLN là . Biết một trong hai số bằng , tìm số còn lại.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là x.
Tích của hai số đã cho là (22.3.5).x
Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là:
Theo Bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.
Do đó: . x =
x = ( ) : ( )
x =
x =
x =
Vậy số cần tìm là .
n BC(2, 3, 7) = B(42) = {0; 42; 84, ...}
Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.
Vậy số học sinh lớp 6A là 42 học sinh.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Giải Toán lớp 6 trang 55 Tập 1
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 6 (hay nhất) - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 6 (ngắn nhất) - Kết nối tri thức
- Bộ câu hỏi ôn tập Ngữ văn lớp 6 - Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 6 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử lớp 6 - Kết nối tri thức
- Giải sgk GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 6 – Global Success
- Giải sbt Tiếng Anh 6 – Kết nối tri thức
- Bài tập Tiếng Anh 6 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 6 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 6 Global success