Giải Toán lớp 6 Bài 40 (Kết nối tri thức): Biểu đồ cột

Giải Toán lớp 6 Bài 40: Biểu đồ cột

Giải Toán lớp 6 trang 78 Tập 2

Toán lớp 6 trang 78 Bài toán mở đầu: Tết Nguyên đán năm nay, các bạn học sinh khối 6 của một trường trung học đã nghĩ ra ý tưởng tự thiết kế phong bao lì xì để gây quỹ từ thiện cho các bạn học sinh miền núi và hải đảo. Bảng 9.2 cho biết số lượng phong bao lì xì các lớp đã bán được trong ngày đầu tiên.

Nếu sử dụng biểu đồ tranh để thể hiện bảng thống kê này, em có thể gặp những khó khăn gì?

Để biểu diễn bảng thống kê trên, người ta thường dùng biểu đồ cột (H.9.20. Việc vẽ biểu đồ cột và phân tích dữ liệu dựa vào biểu đồ cột như thế nào chúng ta cùng tìm hiểu.

Lời giải:

ƯCLN(32,27,35,30) = 1.

Do đó 1 biểu tượng chỉ biểu diễn cho 1 phong bao lì xì.

Vì vậy nếu sử dụng biểu đồ tranh để biểu diễn bảng số liệu này sẽ rất dài và cồng kềnh.

Ta sẽ sử dụng biểu đồ cột như H.9.2 để biểu diễn bảng số liệu trên.

Toán lớp 6 trang 78 Luyện tập 1:

(1) Để chuẩn bị cho việc xây dựng tủ sách lớp học, lớp trưởng làm một phiếu hỏi về thể loại văn học dân gian yêu thích của các bạn trong lớp và thu được

Kết quả như Bảng 9.3 (mỗi gạch ứng với một bạn).

a) Lập bảng thống kê số học sinh yêu thích các thể loại văn học dân gian từ Bảng 9.3;

b) Vẽ biểu đồ Hình 9.7 vào vở rồi hoàn thiện biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê ở câu a.

(2) Mai đếm số cánh hoa của một số loài hoa và thống kê theo Bảng 9.4.

Em hãy vẽ biểu đồ cột cho bảng thống kê này.

Bảng 9.4

Lời giải:

(1)

a) Cột số bạn yêu thích thể loại thần thoại có 10 gạch nên có 10 bạn yêu thích thể loại thần thoại.

+) Cột số bạn yêu thích thể loại truyền thuyết nên có 20 bạn yêu thích thể loại truyền thuyết

+) Cột số bạn yêu thích thể loại cổ tích nên có 15 bạn yêu thích thể loại cổ tích.

Ta có bảng thống kê sau:

b)

Với mỗi thể loại văn học trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số bạn yêu thích thể loại văn học (chiều rộng là đoạn thẳng màu đỏ) có sẵn trên hình vẽ

Ta được biểu đồ cột như sau:

(2)

Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn tên các loài hoa. Vẽ trục đứng biểu diễn số cánh hoa

Bước 2: Với mỗi loài hoa trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số cánh hoa của loài hoa (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)

Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ, tô màu xanh cho các cột để hoàn thiện biểu đồ ta được:

Giải Toán lớp 6 trang 79 Tập 2

Toán lớp 6 trang 79-80 Luyện tập 2:

(1) Biểu đồ cột ở Hình 9.9 cho biết tốc độ tốc độ tối đa của một số loài động vật (đơn vị là dặm/giờ; dặm (mile) là một đơn vị đo độ dài; 1 dặm = 1,609 km).

a) Trong các nhận xét dưới đây, nhận xét nào phù hợp với thông tin từ biểu đồ (H.9.9)? Vì sao?

b) Trong biểu đồ trên, em thấy những loài động vật nào có tốc độ tối đa từ 10 đến 19, từ 40 đến 49 (dặm/giờ)?

(2) Cho biểu đồ cột Hình 9.10.

a) Thay dấu "?" trong biểu đồ trên bằng số liệu thích hợp nếu biết GDP của Việt Nam năm 2014 là 186 tỉ đô la;

b) Từ năm 2014 đến năm 2017, GDP của Việt Nam có xu hướng tăng hay giảm?

Lời giải:

(1)

a) Quan sát biểu đồ ta có:

+ Cột biểu diễn tốc độ của Nai là cao nhất là 45 dặm/giờ nên Nai chạy nhanh nhất do đó bạn Vuông nói đúng và bạn Pi sai.

+ Tốc độ tối đa của sóc là 12 (dặm/giờ)

Hai lần tốc độ tối đa của sóc bằng: 2. 12 = 24 (dặm/giờ)

Tốc độ tối đa của thỏ là 35 (dặm/ giờ)

Vì 24 khác 35 nên hai lần tốc độ tối đa của sóc không bằng tốc độ tối đa của thỏ.

Do đó tốc độ tối đa của thỏ gấp khoảng 2 lần tốc độ tối đa của sóc là sai nên bạn Tròn nói sai.

Vậy nhận xét của bạn Vuông là phù hợp, nhận xét của bạn Pi và bạn Tròn là không phù hợp.

b) Từ biểu đồ cột ở hình 9.9, ta có:

Loài có tốc độ tối đa từ 10 đến 19 dặm/giờ là: Sóc (12 dặm/giờ); Gà rừng (15 dặm/ giờ)

Loài có tốc độ tối đa từ 40 đến 49 dặm/giờ là: Ngựa vằn (40 dặm/ giờ); Nai (45 dặm/ giờ)

(2)

a) Vì GDP của Việt Nam năm 2014 là 186 tỉ đô la nên thay dấu “?” bằng số 186.

Khi đó ta có biểu đồ:

b) Vì 186 < 193 < 205 < 224 nên GDP của Việt Nam có xu hướng tăng từ năm 2014 đến năm 2017.

Giải Toán lớp 6 trang 80 Tập 2

Toán lớp 6 trang 80 Thử thách nhỏ: Bảng 9.5 cho biết lợi nhuận của một cửa hàng trong quý I năm 2020.

Bảng 9.5

Minh vẽ biểu đồ cột để biểu diễn bảng thống kê này như Hình 9.11. Theo em, biểu đồ Minh vẽ có hợp lí không? Các cột nằm dưới trục ngang thể hiện điều gì?

Lời giải:

Theo em, biểu đồ mà Minh vẽ hợp lí vì có đầy đủ các thông tin số liệu lợi nhuận (triệu đồng) trên bản đồ. Các cột nằm dưới trục ngang biểu diễn số âm thể hiện số tiền bị lỗ trong tháng của cửa hàng.

Giải Toán lớp 6 trang 81 Tập 2

Toán lớp 6 trang 81 Bài 9.11: Ngày nào trong tuần An dành thời gian tự học ở nhà nhiều nhất?

Lời giải:

Từ biểu đồ Hình 9.12, ta thấy cột thứ sáu cao nhất nên thứ sáu An dành thời gian tự học ở nhà nhiều nhất là 120 phút.

Toán lớp 6 trang 81 Bài 9.12: Ngày nào trong tuần An không tự học ở nhà?

Lời giải:

Từ biểu đồ hình 9.12 ta thấy chủ nhật cột biểu đồ thấp nhất là 0 nên chủ nhật An không tự học ở nhà.

Toán lớp 6 trang 81 Bài 9.13: Tổng thời gian trong tuần An tự học ở nhà là bao nhiêu phút?

Lời giải:

Từ biểu đồ hình 9.12 ta thấy:

Thời gian An tự học ở nhà từ thứ hai đến chủ nhật lần lượt là: 80 phút, 100 phút, 60 phút, 80 phút, 120 phút, 90 phút, 0 phút

Tổng số thời gian trong tuần An tự học ở nhà là:

80 + 100 + 60 + 80 + 120 + 90 + 0 = 530 (phút)

Vậy tổng thời gian trong tuần An tự học 530 phút.

Toán lớp 6 trang 81 Bài 9.14: Hoàn thiện biểu đồ nếu ngày Chủ nhật An dành 50 phút tự học ở nhà.

Lời giải:

Nếu ngày chủ nhật An dành 50 phút tự học ở nhà nên ta có biểu đồ là:

Toán lớp 6 trang 81 Bài 9.15: Lập bảng thống kê thời gian tự học ở nhà của An vào các ngày trong tuần.

Lời giải:

Ta có bảng thống kê sau:

Toán lớp 6 trang 81 Bài 9.16: Bảng sau cho biết số lượng các bạn lớp Khoa hâm mộ ba câu lạc bộ bóng đá ở giải Ngoại hạng Anh (mỗi gạch ứng với một bạn).

Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê đó.

Lời giải:

+) Ở cột Manchester City có 12 gạch nên có 12 bạn hâm mộ

+) Ở cột Manchester United có 13 gạch nên có 13 bạn hâm mộ

+) Ở cột Liverpool có 15 gạch nên có 15 bạn hâm mộ

Ta có bảng thống kê sau:

Các bước vẽ biểu đồ cột là:

Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn tên các câu lạc bộ. Vẽ trục đứng biểu diễn số học sinh hâm mộ

Bước 2: Với mỗi câu lạc bộ trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số học sinh hâm mộ của mỗi câu lạc bộ (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)

Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ là số lượng các bạn hâm mộ câu lạc bộ bóng đá lớp Khoa, tô màu xanh cho các cột để hoàn thiện biểu đồ ta được:

Toán lớp 6 trang 81 Bài 9.17: Cho bảng thống kê sau:

Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên.

Lời giải:

Các bước vẽ biểu đồ cột là:

Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn thể loại phim yêu thích. Vẽ trục đứng biểu diễn số lượng học sinh yêu thích

Bước 2: Với mỗi thể loại trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số học sinh yêu thích của mỗi thể loại phim (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)

Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ là thể loại phim yêu thích, tô màu xanh cho các cột để hoàn thiện biểu đồ ta được:

Lý thuyết

1. Biểu đồ cột

• Biểu đồ cột là một loại biểu đồ được dùng trong thống kê, thường được dùng để thể hiện thay cho biểu đồ tranh khi số liệu thống kê là những số liệu lớn, phức tạp, hoặc số liệu có số thập phân.

Ví dụ:

Biểu đồ thể hiện sản lượng khai thác thủy sản giai đoạn 2000 – 2016 (đơn vị ngìn tấn)

2. Vẽ biểu đồ cột

Các bước vẽ biểu đồ cột

• Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau

+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng

+ Trục dọc chọn khoảng cách chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia.

• Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật

+ Cách đều nhau

+ Có cùng chiều rộng

+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.

• Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

+ Ghi tên biểu đồ.

+ Ghi tên các trục số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).

3. Phân tích số liệu với biểu đồ cột

• Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.

• Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.

• Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.

• Việc thể hiện dữ liệu bằng biểu đồ tranh trong một số trường hợp sẽ tốn nhiều thời gian và khó thực hiện. Ta có cách khác để biểu thị dữ liệu. Đó là vẽ các cột có chiều rộng không đổi, cách đều nhau và có chiều cao đại diện cho số liệu đã cho. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu như vậy được gọi là biểu đồ cột.

• Khi đọc biểu đồ cột, ta nhìn theo một trục để đọc danh sách các đối tượng thống kê và nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó (lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc số liệu).

Ví dụ:

Biểu đồ cột dưới đây cho biết thông tin về kết quả học lực của học sinh khối 6 trường THCS Quang Trung.

Số học sinh giỏi là 38 học sinh;

Số học sinh khá là 140 học sinh;

Số học sinh trung bình là 52 học sinh;

Số học sinh yếu là 13 học sinh.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 41: Biểu đồ cột kép

Luyện tập chung

Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm

Bài 43: Xác suất thực nghiệm

Luyện tập chung