Giải Toán lớp 6 Bài 3 (Kết nối tri thức): Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

Giải Toán lớp 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

Video giải Toán lớp 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 13 Tập 1

Toán lớp 6 trang 13 Mở đầu: Mỗi khi có trận bóng đá hay, người dân lại xếp hàng dài chờ mua vé. Nhìn dòng người xếp hàng một, rất dài, Hà tự hỏi: dòng người xếp hàng ấy và dãy số tự nhiên đang học có gì giống nhau nhỉ?

Lời giải:

Ta nhận thấy dòng người đang xếp hàng dài ấy giống với thứ tự trong tập hợp số tự nhiên.

Khi xếp hàng thì có người đứng trước, người đứng sau, giống như trong tập hợp số tự nhiên có số liền trước và số liền sau,…

Toán lớp 6 trang 13 Hoạt động 1: Trong hai điểm 5 và 8 trên tia số, điểm nào nằm trên trái, điểm nào nằm bên phải điểm kia?

Lời giải:

Dựa vào tia số ta nhận thấy:

+) Do 5 < 8 điểm 5 nằm bên trái điểm 8;

+) Do 8 > 5 điểm 8 nằm bên phải điểm 5.

Toán lớp 6 trang 13 Hoạt động 2: Điểm biểu diễn số tự nhiên nào nằm ngay bên trái điểm 8?

Điểm biểu diễn số tự nhiên nào nằm ngay bên phải điểm 8?

Lời giải:

Dựa vào tia số ta thấy:

Điểm biểu diễn số tự nhiên 7 (điểm 7) nằm ngay bên trái điểm 8.

Điểm biểu diễn số tự nhiên 9 (điểm 9) nằm ngay bên phải điểm 8.

Toán lớp 6 trang 13 Hoạt động 3: Cho n là một số tự nhiên nhỏ hơn 7. Theo em, điểm n nằm bên trái hay bên phải điểm 7?

Lời giải:

Vì n là một số tự nhiên nhỏ hơn 7 hay n < 7 nên điểm n nằm bên trái điểm 7.

Giải Toán lớp 6 trang 14 Tập 1

Toán lớp 6 trang 14 Luyện tập

a) Hãy so sánh hai số tự nhiên sau đây, dùng kí hiệu “<” hay “>” để viết kết quả:

m = 12 036 001 và n = 12 035 987.

b) Trên tia số (nằm ngang), trong hai điểm m và n, điểm nào nằm trước?

Lời giải:

a) Ta so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải, nhận thấy ở hàng chục triệu, triệu, trăm nghìn, chục nghìn có các chữ số giống nhau, nhưng ở hàng nghìn

ta thấy 6 > 5 nên 12 036 001 > 12 035 987 do đó m > n.

b) Vì m > n hay n < m nên trên tia số (nằm ngang) điểm n nằm trước điểm m.

Toán lớp 6 trang 14 Vận dụng: Theo dõi kết quả bán hàng trong ngày của một cửa hàng, người ta nhận thấy:

Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều;

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi

Trong các số: 3; 5; 8; 9, số nào thuộc tập hợp A = {x$\in \mathrm{\mathbb{N}}$ | x 5},

số nào thuộc tập hợp B = {x$\in \mathrm{\mathbb{N}}$| x 5}?

Lời giải:

+) Vì A = {x $\in \mathrm{\mathbb{N}}$ | x 5} nên tập hợp A là những số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5.

Do đó trong các số đã cho, các số thuộc tập hợp A là: 5; 8; 9.

+) Vì B = {x $\in \mathrm{\mathbb{N}}$ | x 5} nên tập hợp B là những số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Do đó trong các số đã cho, các số thuộc tập hợp B là: 3; 5.

Toán lớp 6 trang 14 Bài 1.13: Viết thêm các số liền trước và liền sau của hai số 3 532 và 3 529 để được sáu số tự nhiên rồi sắp xếp sáu số tự nhiên đó theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải.

Số liền trước của số 3 532 là: 3 531

Số liền sau của số 3 532 là: 3 533

Số liền trước của số 3 529 là: 3 528

Số liền sau của số 3 529 là: 3 530

Ta thu được 6 số tự nhiên là: 3 532; 3 531; 3 533; 3 528; 3 529; 3 530

Vì 3 528 < 3 529 < 3 530 < 3 531 < 3 532 < 3 533

Sáu số trên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 3 528; 3 529; 3 530; 3 531; 3 532; 3 533.

Toán lớp 6 trang 14 Bài 1.14: Cho ba số tự nhiên a, b, c, trong đó a là số nhỏ nhất. Biết rằng trên tia số, điểm b nằm giữa hai điểm a và c. Hãy dùng kí hiệu "<" để mô tả thứ tự của ba số a, b, c. Cho ví dụ bằng số cụ thể.

Lời giải:

Vì số a nhỏ nhất nên điểm a nằm bên trái hai điểm b và c.

Mà điểm b nằm giữa hai điểm a và c nên điểm b nằm bên trái điểm c

Do đó b < c

Vì a bé nhất nên ta có a < b < c

* Ví dụ: a = 5; b = 7; c = 8

thỏa mãn a < b < c (do 5 < 7 < 8)

Số 5 bé nhất và điểm 7 nằm giữa hai điểm 5 và 8 trên tia số.

Toán lớp 6 trang 14 Bài 1.15: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) M = {x ∈ $\mathrm{\mathbb{N}}$ | 10 ≤ x < 15}

b) K = {x ∈ ${\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$| x ≤ 3}

c) L = {x ∈ $\mathrm{\mathbb{N}}$ | x ≤ 3}

Lời giải:

a) M = {x ∈ $\mathrm{\mathbb{N}}$ | 10 ≤ x < 15}

Vì x M nên x là số tự nhiên thỏa mãn 10 ≤ x < 15, do đó x là: 10; 11; 12; 13; 14

Vậy M = {10; 11; 12; 13; 14}.

b) K = {x ∈ ${\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$ | x ≤ 3}

Vì x K nên x là các số tự nhiên khác 0 (do x ∈ ${\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$)

thỏa mãn x ≤ 3, do đó x là: 1; 2; 3

Vậy K = {1; 2; 3}.

c) L = {x ∈ $\mathrm{\mathbb{N}}$ | x ≤ 3}

Vì x L nên x là số tự nhiên thỏa mãn x ≤ 3 nên x là: 0; 1; 2; 3.

Do đó L = {0; 1; 2; 3}.

Toán lớp 6 trang 14 Bài 1.16: Ba bạn An, Bắc, Cường dựng cố định một cây sào thẳng đứng rồi đánh dấu chiều cao của các bạn lên đó bởi ba điểm. Cường đặt tên các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao bạn Bắc và C ứng với chiều cao của Cường. Biết rằng bạn An cao 150cm, bạn Bắc cao 153cm, bạn Cường cao 148cm. Theo em, Cường giải thích như thế có đúng không? Nếu không thì phải sửa như nào cho đúng?

Lời giải:

Vì cách đặt tên các điểm được đánh dấu tương tự như việc đặt tên các điểm trên tia số.

Chiều cao của các bạn theo thứ tự tăng dần là 148cm, 150cm, 153cm (do 148 < 150 < 153) ứng với chiều cao của Cường, An và Bắc

Do vậy cần đánh dấu các điểm theo thứ tự từ dưới lên là C, A, B.

Vì thế mà Cường đặt tên các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao bạn Bắc và C ứng với chiều cao của Cường là sai.

Bài giảng Toán lớp 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên - Kết nối tri thức

Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên – Kết nối tri thức

+ Ta đã biết tập các số tự nhiên được kí hiệu là $\mathbb{N}$, nghĩa là $\mathbb{N}=\left\{0;1;2;3;\mathrm{...}\right\}$. Mỗi phần tử 0; 1; 2; 3; … được biểu diễn bởi một điểm trên tia số gốc 0 như hình vẽ:

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia số nằm ngang điểm a nằm bên trái điểm b. Khi đó, ta viết a < b hoặc b > a. Ta còn nói: điểm a nằm trước điểm b, hoặc điểm b nằm sau điểm a.

+ Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau, chẳng hạn 9 là số liền sau của 8 (còn 8 là số liền trước của 9). Hai số 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp.

+ Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu). Chẳng hạn a < 5 và 5 < 7 suy ra a < 7.

Ví dụ 1. Viết thêm các số liền trước và số liền sau của hai số 2 567 và 3 012 để được sáu số tự nhiên và sắp xếp sáu số đó theo thứ tự giảm dần.

Lời giải

Số liền trước 2 567 là: 2 566;

Số liền sau 2 567 là: 2 568;

Số liền trước 3 012 là: 3 011;

Số liền sau 3 012 là 3 013;

Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần là: 3 013; 3 012; 3 011; 2 568; 2 567; 2 566.

+ Kí hiệu $"\le "$ và $"\ge "$

Ta còn dùng kí hiệu $a\le b$ (đọc là “a nhỏ hơn hoặc bằng b”) để nói “a < b hoặc a = b”.

Ta còn dùng kí hiệu $a\ge b$ (đọc là “a lớn hơn hoặc bằng b”) để nói “a > b hoặc a = b”.

Tính chất bắc cầu còn có thể viết: nếu $a\le b$ và $b\le c$ thì $a\le c$.

Ví dụ 2. Cho tập hợp $A=\left\{x\in {\mathbb{N}}^{*}\left|x\le 14\right.\right\}$. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

Lời giải

Các số tự nhiên khác không nhỏ hơn hoặc bằng 14 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 12; 14.

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 12; 14}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Luyện tập chung

Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

Trắc nghiệm Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên