Giải Toán lớp 6 Bài 16 (Kết nối tri thức): Phép nhân số nguyên

Giải Toán lớp 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên

Video giải Toán lớp 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 70 Tập 1

Toán lớp 6 trang 70 Hoạt động 1: Dựa vào phép cộng các số âm, hãy tính tích (–11). 3 rồi so sánh kết quả với – (11 . 3).

Lời giải:

(–11).3

= (–11) + (–11) + (–11)

= –(11 + 11+ 11)

= –(22 + 11)

= – 33

–(11.3)

= – (11 + 11 + 11)

= – (22 + 11)

= – 33

Vì – 33 = – 33 nên (–11).3 = – (11.3)

Vậy (–11).3 = – (11.3)

Toán lớp 6 trang 70 Hoạt động 2: Hãy dự đoán kết quả của các phép nhân 5. (– 7) và (– 6). 8.

Lời giải:

Dự đoán: 5. (– 7) = – (5. 7) = – 35

(– 6). 8 = – (6.8) = – 48

Toán lớp 6 trang 70 Luyện tập 1:

1. Thực hiện các phép nhân sau:

a) (–12).12

b) 137. (–15)

2. Tính nhẩm 5. (–12).

Lời giải:

1)

a) (–12).12

= – (12.12)

= –144

b) 137. (–15)

= – (137.15)

= – 2 055

2)

5. (–12)

= – (5.12)

= – 60

Toán lớp 6 trang 70 Vận dụng 1: Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.

Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả bao nhiêu tiền?

Em có thể giải bài toán trên mà không dùng phép cộng các số âm hay không?

Lời giải:

Vì cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng nên trong ba lần đó bạn

Cao đã chi tất cả số tiền là:

(–15 000). 3

= – (15 000. 3)

= – 45 000 (đồng)

Vậy Cao đã chi tất cả 45 000 đồng.

Giải Toán lớp 6 trang 71 Tập 1

Toán lớp 6 trang 71 Hoạt động 3:Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.

( –3).7 = –21

$\downarrow$ (đổi dấu)

3.7 = 21

$\downarrow$ (đổi dấu)

3.( –7) = –21

$\downarrow$ (đổi dấu)

( –3).( –7) = ?

Lời giải:

Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu

( – 21 $\to$ 21$\to$ – 21)

Toán lớp 6 trang 71 Hoạt động 4: Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, hãy dự đoán kết quả của ( –3).( –7)

Lời giải:

Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, ta thấy:

3.( –7) = –21

$\downarrow$ (đổi dấu)

( –3).( –7) = ?

Do đó ta dự đoán kết quả ( –3).( –7) = 21 (đổi dấu từ –21 21).

Toán lớp 6 trang 71 Luyện tập 2: Thực hiện các phép nhân sau:

a) ( –12).( –12)

b) ( –137).( –15)

Lời giải:

a) ( –12).( –12)

= 12. 12

= 144

b) ( –137).( –15)

= 137. 15

= 2 055

Toán lớp 6 trang 71 Thử thách nhỏ: Thay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (H.3.18)

Lời giải:

Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta có:

+) – 1 = ?. (–1)

+) 1 = ?. (–1)

Do đó ? dòng cuối từ trái sang là 1 và ––1

Tương tự:

Ở dòng thứ ba:

? = 1. (–1) = –1

Ở dòng thứ hai:

+) ? đầu tiên từ trái sang:

? = (–1) . (– 1) = 1. 1 = 1

+) ? thứ hai từ trái sang là:

? = (– 1). 1 = – 1

Ở dòng đầu tiên:

? = 1. (–1) = –1

Ta được kết quả:

Giải Toán lớp 6 trang 72 Tập 1

Toán lớp 6 trang 72 Luyện tập 3:

1.

a) Tính giá trị của tích P =(3).( –4).5.( –6)

b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?

2. Tính 4.( –39) –4.( –14) .

Lời giải:

1.

a) P = 3. (– 4). 5. (– 6)

= 3. (–6). (–4). 5 (tính chất giao hoán)

= [3. (–6)]. [(–4). 5] (tính chất kết hợp)

= [–(3. 6)]. [–(4. 5)]

= (–18). (–20)

= 18. 20

= 360

b) Nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số, ta có:

P' = (–3). 4. (–5). 6

= [(–3). (–5)]. [4. 6]

= 3. 5. 4. 6

= (3. 6). (5. 4)

= 18. 20 = 360

Nên P = P'

Do đó tích P không thay đổi.

2)

4. (–39) – 4. (–14)

= 4. [–39 – (–14)] (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)

= 4. (–39 + 14)

= 4. [–(39 – 14)]

= 4. (–25)

= –(4. 25) = –100

Toán lớp 6 trang 72 Bài 3.32: Nhân hai số khác dấu:

a) 24.( –25)

b) ( –15).12

Lời giải:

a) 24.( –25) = – (24. 25) = – 600

b) ( –15).12 = – (15. 12) = – 180

Toán lớp 6 trang 72 Bài 3.33: Nhân hai số cùng dấu:

a) ( –298).( –4)

b) ( –10).( –135)

Lời giải:

a) ( –298).( –4) = 298. 4 = 1 192

b) ( –10).( –135) = 10. 135 = 1 350

Toán lớp 6 trang 72 Bài 3.34: Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có

a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?

b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?

Lời giải:

a) Ta thấy tích của hai số cùng mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Do đó tích của số chẵn các thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Vì thế tích của ba thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu âm.

Vậy tích của ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu âm.

b) Tích của bốn thừa số mang dấu âm (vì có số chẵn các thừa số mang dấu âm) sẽ mang dấu dương.

Vậy tích của bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu dương.

Toán lớp 6 trang 72 Bài 3.35: Tính một cách hợp lí:

a) 4. (1 930 + 2 019) + 4. (–2 019)

b) (–3). (–17) + 3. (120 – 17)

Lời giải:

a) 4. (1 930 + 2 019) + 4. (–2 019)

= 4. (1 930 + 2 019 – 2 019) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 4. (1 930 + 0)

= 4. 1 930

= 7 720

b) (–3). (–17) + 3. (120 – 17)

= 3.17 + 3. (120 – 17)

= 3. (17 + 120 – 17) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 3. (17 – 17 + 120)

= 3. (0 + 120)

= 3. 120

= 360

Toán lớp 6 trang 72 Bài 3.36: Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n. (–m) và (–n). (–m) bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Vì tích của hai số tự nhiên n và m là 36 nên m. n = 36 (1)

Ta có:

n. (–m)

= – (n. m)

= – (m. n)

= – 36 (vì m. n = 36 theo (1))

(– n). (– m)

= n. m

= m. n

= 36 (theo (1))

Vậy

n. (–m) = – 36

(–n). (–m) = 36

Toán lớp 6 trang 72 Bài 3.37: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

a) (– 8). 72 + 8. (–19) – (–8)

b) (–27). 1 011 – 27. (–12) + 27. (–1)

Lời giải:

a) (–8). 72 + 8. (–19) – (–8)

= (–8). 72 + (– 8). 19 + 8

= (–8). 72 + (–8). 19 + (–8). (–1)

= (–8). [72 + 19 + (–1)]

= (–8). (72 + 19 – 1)

= (–8). 90

= – (8. 90)

= – 720

b) (– 27). 1 011 – 27. (–12) + 27. (–1)

= 27. (–1 011) – 27. (–12) + 27. (–1)

= 27. (–1 011 + 12 – 1)

= 27. (–1 000)

= – (27. 1 000)

= – 27 000

Toán lớp 6 trang 72 Bài 3.38: Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như Hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?

Lời giải:

Số điểm của An là:

10. 1 + 2. 7 + 1. (– 1) + 1. (– 3) = 20

Số điểm của Bình là:

2. 10 + 1. 3 + 2. (– 3) = 17

Số điểm của Cường là:

3. 7 + 1. 3 + 1. (–1) = 23

Vì 17 < 20 < 23 nên bạn Cường đạt điểm cao nhất

Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.

Bài giảng Toán lớp 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên - Kết nối tri thức

Lý thuyết Toán 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên – Kết nối tri thức

1. Nhân hai số nguyên khác dấu

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

Nếu $m,n\in {\mathbb{N}}^{*}$ thì m.(-n) = (-n).m = - (m.n).

Ví dụ 1. Thực hiện phép nhân sau:

a) (-23).12; b) 134.(-25); c) 6.(-32).

Lời giải

a) (-23).12 = - (23.12) = -276;

b) 134.(-25) = - (134.25) = - 3350;

c) 6.(-32) = - (6.32) = -192.

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu

Quy tắc nhân hai số nguyên âm

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.

Nếu $m,n\in {\mathbb{N}}^{*}$ thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n.

Ví dụ 2. Thực hiện các phép nhân sau:

a) (-12).(-32); b) (-138).(-25); c) (-10).(-5 134).

Lời giải

a) (-12).(-32) = 12.32 = 384;

b) (-138).(-25) = 138.25 = 3450;

c) (-10).(-5 134) = 10. 5 134 = 51 340.

3. Tính chất của phép nhân

Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

Giao hoán: a.b = b.a;

Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c);

Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c.

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:

a) (125).(-134).(-8);

b) 12.(-27) + 12.(-73);

c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019).

Lời giải

a) (125).(-134).(-8)

= [125.(-8)].(-134)

= (-1000).(-134)

= 134 000.

b) 12.(-27) + 12.(-73)

= 12.[(-27) + (-73)]

= 12. (-100)

= - 1 200.

c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)

= 4.1 930 + 4.2 019 + 4.(-2 019)

= 4.1 930 + [4.2 019 + 4.(-2 019)]

= 4.1 930 + 4.[2019 + (-2 019)]

= 4.1 930 + 4.0

= 7 720.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Luyện tập chung

Bài tập cuối Chương 3

Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 16: Phép nhân số nguyên

Trắc nghiệm Bài 16: Phép nhân hai số nguyên