Giải Toán 6 Bài 35 (Kết nối tri thức): Trung điểm của đoạn thẳng
Lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 6.
Giải Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng
Trong Hình học, điểm đó có ý nghĩa gì và làm thế nào để tìm nó?
Lời giải:
Sau bài học này ta sẽ biết điểm đó được gọi là trung điểm của đoạn thẳng.
Cách xác định: lấy đoạn thẳng đã cho chia đôi, ta tìm được điểm chính giữa đó.
Lời giải:
Điểm gắn trục phải nằm chính giữa thanh gỗ do đó điểm đó cách hai đầu thanh gỗ là : 3: 2 = 1,5 (m).
Vậy điểm gắn trục cách hai đầu thanh gỗ 1,5m.
Lời giải:
Do sợi dây bị gập đôi và điểm A là chỗ bị gập nên khoảng cách điểm A đến mỗi đầu sợi dây là: 120 : 2 = 60 (m).
Vậy khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là 60m.
Lời giải:
Sau khi chạy được 1 giờ xe rời xa vị trí A:
100: 2 = 50 (km)
Sau khi chạy được 1 giờ, xe còn cách vị trí B là:
100 – 50 = 50 (km)
Hình 8.39
Lời giải:
+) Ta thấy I nằm giữa hai điểm A và B và sử dụng thước thẳng đo ta có IA = IB nên I là trung điểm của AB
+) Ta thấy J nằm giữa hai điểm C và D và sử dụng thước thẳng đo ta thấy độ dài đoạn thẳng JC không bằng độ dài đoạn thẳng JD nên J không là trung điểm của CD
+) Ta thấy K nằm giữa hai điểm E và F và sử dụng thước thẳng đo ta có độ dài đoạn thẳng KE không bằng độ dài đoạn thẳng KF nên K không là trung điểm của EF.
Lời giải:
Vì E là trung điểm của đoạn thẳng PQ nên ta có:
PE = EQ = = 6 (đơn vị)
Vì F là trung điểm của đoạn thẳng PE nên ta có:
PF = EF = = 3 (đơn vị)
Vậy độ dài đoạn thẳng EF là 3 đơn vị.
Gọi D là điểm ở mặt đất, T là trục, M là điểm cao nhất, N là điểm thấp nhất như hình vẽ dưới, do vậy ta có MD = 60m; ND = 6m
Vì điểm N nằm giữa hai điểm M và D nên:
MN + ND = MD
MN = MD – ND
Thay số: MD = 60m; ND = 6m ta được:
MN = 60 – 6 = 54m
Vì trục là tâm nên T là trung điểm MD do đó:
MT = TN = = = 27 (m)
Vì N nằm giữa hai điểm T và D nên: TN + ND = TD
Thay số: TN = 27m; ND = 6m, ta có: TD = 27 + 6 = 33 (m)
Vậy trục của vòng quay nằm ở độ cao 33m so với mặt đất.
Toán lớp 6 trang 56 Bài 8.15: Cho hình vẽ sau:
a) Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn AC không.
b) Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho.
Lời giải:
a) Sử dụng thước thẳng để đo ta thấy EA = EC
Vì E nằm giữa A và C mà AE = EC nên E là trung điểm của AC.
b)
Ta nhận thấy ba điểm B, E, D cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng thẳng hàng.
Sử dụng thước thẳng để đo ta thấy: BE = DE
Vì E nằm giữa B và D mà BE = ED nên E là trung điểm của BD.
Lời giải:
Vì trung điểm I của AB nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm nên ta có:
AB = 4,5. 2 = 9 (cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng AB dài 9cm.
Lời giải:
Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AC nên ta có:
AC = DC. 2 = 2. 2 = 4 (cm)
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có:
AB = AC. 2 = 4. 2 = 8 (cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng AB dài 8cm.
b) Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.
Lời giải:
a) Dùng thước đo độ dài tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau:
– Dùng thước đo độ dài của cây gậy.
– Lấy kết quả đo đó chia đôi, ta được khoảng cách từ trung điểm cây gậy đến các đầu mút của cây gậy.
– Dùng thước đo lại với khoảng cách vừa tìm được ta xác định được trung điểm của cây gậy.
b) Dùng sợi dây để tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau:
– Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng độ dài của cây gậy
– Ta gập đoạn sợi dây đó lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Nếp gập cắt sợi dây thành hai phần bằng nhau.
Sau đó ta đặt sợi dây vừa gập lên cây gậy ta sẽ tìm được điểm chia cây gậy thành hai phần bằng nhau đó chính là trung điểm của cây gậy.
Lý thuyết Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng - Kết nối tri thức
I. Lý thuyết
- Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Khi đó:
IA = IB = .
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB dài 10cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IA; IB.
Lời giải:
Vì I là trung điểm của AB nên IA = IB = .
Do đó: IA = IB = = 5cm
Vậy AI = BI = 2cm
Bài 2: Cho đoạn thẳng MN có O là trung điểm MN. Biết O cách đầu mút M 6cm. Tính độ dài MN.
Lời giải:
Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON =
Mà O cách đầu mút M 6cm nên OM = 6cm
Do đó OM = ON = = 6cm
MN = 6.2 = 12cm
Vậy MN = 12cm.
Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. C là điểm nằm giữa A và B, AC = 3cm. M là trung điểm của BC. Tính BM.
Lời giải:
Ta có C nằm giữa A và B nên AC + BC = AB
Thay số: 3 + BC = 7
BC = 7 – 3
BC = 4cm
Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM = = 2cm
Vậy BM = 2cm
Bài 4: Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm
a) Chứng minh M nằm giữa O và N.
b) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON.
Lời giải:
a) Điểm M và N cùng thuộc Ox nên tia OM và tia ON trùng nhau
Mà OM = 3cm; ON = 6cm nên ON > OM do đó M nằm giữa hai điểm O và N
b) Vì M nằm giữa hai điểm O và N nên ta có: ON = OM + MN
Thay số ta có: 6 = 3 + MN
MN = 6 – 3
MN = 3cm
Ta có OM = 3cm; MN = 3cm; ON = 6cm nên OM = MN = = 3cm.
Nên M là trung điểm của ON.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 6 (hay nhất) - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 6 (ngắn nhất) - Kết nối tri thức
- Bộ câu hỏi ôn tập Ngữ văn lớp 6 - Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 6 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử lớp 6 - Kết nối tri thức
- Giải sgk GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết GDCD 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 6 – Global Success
- Giải sbt Tiếng Anh 6 – Kết nối tri thức
- Bài tập Tiếng Anh 6 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 6 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 6 Global success