Giải Toán lớp 6 Bài 1 (Kết nối tri thức): Tập hợp

Giải Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp

Video giải Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 6 Tập 1

Toán lớp 6 trang 6 Luyện tập 1: Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em. Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B.

Lời giải:

Giả sử trong lớp em có 4 tổ trưởng có tên là: Mai, Linh, Trang, Nhung

Khi đó: Tập hợp B gồm các bạn: Mai, Linh, Trang, Nhung

+) Bạn Linh thuộc tập hợp B.

+) Bạn Dũng không thuộc tập hợp B.

Giải Toán lớp 6 trang 7 Tập 1

Toán lớp 6 trang 7 Câu hỏi: Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết:

L = {N; H; A; T; R; A; N; G}

Theo em, bạn Nam viết đúng hay sai?

Lời giải:

Bạn Nam viết sai vì theo cách mô tả của tập hợp thì mỗi phần tử chỉ được viết một lần nhưng ở đây chữ cái A, N xuất hiện hai lần.

Cách viết đúng là: L = {N; H; A; T; R; G}.

Toán lớp 6 trang 7 Luyện tập 2:Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:

A = $\left\{\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{N}}|\mathrm{x}<5\right\}$

B = $\left\{\mathrm{x}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}|\mathrm{x}<5\right\}$

Lời giải:

+) Ta có: A = $\left\{\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{N}}|\mathrm{x}<5\right\}$

Trong tập hợp A, ta thấy x $\in \mathrm{\mathbb{N}}$ và x < 5 nên

x là các số tự nhiên nhỏ hơn 5 đó là: 0; 1; 2; 3; 4

Do đó ta viết: A = {0; 1; 2; 3; 4}.

+) Ta có: B = $\left\{\mathrm{x}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}|\mathrm{x}<5\right\}$

Trong tập hợp B, ta thấy x $\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$ và x < 5 nên

x là các số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn 5 đó là: 1; 2; 3; 4

Do đó ta viết: B = {1; 2; 3; 4}.

Toán lớp 6 trang 7 Luyện tập 3:Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10.

Lời giải:

a) Nhận thấy các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10 là các số: 7; 8; 9

Nên tập hợp M gồm các số: 7, 8, 9

Do đó: $5\boxed{\notin }\mathrm{M};9\boxed{\in }\mathrm{M}.$

b) Do đó ta có mô tả tập hợp M theo hai cách như sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử

M = {7; 8; 9}.

Cách 2: Nếu dấu hiệu đặc trưng

M = $\left\{\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{N}}|6<\mathrm{x}<10\right\}$ .

Toán lớp 6 trang 7 Bài 1.1:Cho hai tập hợp:

A = {a; b; c; x; y} và B = {b; d; y; t; u; v}.

Dùng kí hiệu “$\in$ ” hoặc “$\notin$ ” để trả lời các câu hỏi: Mỗi phần tử a, b, x, u thuộc tập nào và không thuộc tập hợp nào?

Lời giải:

+) Tập hợp A có chứa phần tử a, hay a thuộc tập A và ta viết a$\in$A

Tập hợp B không chứa phần tử a, hay a không thuộc tập B và ta viết a $\notin$ B

+) Tập hợp A có chứa phần tử b, hay b thuộc tập A và ta viết b

Tập hợp B có chứa phần tử b, hay b thuộc tập B và ta viết b $\in$ B

+) Tập hợp A có chứa phần tử x, hay x thuộc tập A và ta viết x$\in$A

Tập hợp B không chứa phần tử x, hay x không thuộc tập B và ta viết x $\notin$ B

+) Tập hợp A không chứa phần tử u, hay u không thuộc tập A và ta viết u $\notin$ A

Tập hợp B có chứa phần tử u, hay u thuộc tập B và ta viết u $\in$ B.

Toán lớp 6 trang 7 Bài 1.2: Cho tập hợp

U = {x | x $\in \mathrm{\mathbb{N}}$ chia hết cho 3}.

Trong các số 3; 5; 6; 0; 7 số nào thuộc và số nào không thuộc tập hợp U?

Lời giải:

Vì x chia hết cho 3 nên các số chia hết cho 3 trong các số đã cho là: 3; 6; 0.

Do đó: 3 $\in$ U; 5 $\notin$ U; 6 $\in$ U; 0 $\in$ U; 7 $\notin$ U.

Toán lớp 6 trang 7 Bài 1.3: Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:

a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7;

b) Tập hợp D tên các tháng (dương lịch) có 30 ngày;

c) Tập hợp M các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ”.

Lời giải:

a) Các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

Do đó tập hợp K gồm các phần tử: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

Vì vậy, ta viết: K = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

b) Ta đã biết các tháng dương lịch có 30 ngày là: Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11

Do đó tập hợp D gồm các phần tử: Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11

Vì vậy, ta viết: D = {Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11}.

c) Các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ” gồm Đ, I, Ê, N, B, I, Ê, N, P, H, U

Trong các chữ cái trên, chữ I được xuất hiện 2 lần, chữ Ê cũng được xuất hiện 2 lần, chữ N xuất hiện 2 lần nhưng ta chỉ viết trong tập hợp mỗi chữ một lần, ta có tập hợp các chữ cái M = {Đ; I; Ê; N; B; P; H; U}.

Giải Toán lớp 6 trang 8 Tập 1

Toán lớp 6 trang 8 Bài 1.4:Bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng, hãy viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Lời giải:

Giả sử n là số tự nhiên nhỏ hơn 10, nên n$\in \mathrm{\mathbb{N}}$ và n < 10.

Do đó tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 được viết: A = {n |n$\in \mathrm{\mathbb{N}}$ < 10}.

Toán lớp 6 trang 8 Bài 1.5: Hệ Mặt trời gồm có Mặt Trời ở trung tâm và 8 thiên thể quay quanh Mặt Trời gọi là các hành tinh, đó là Thủy Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh.

Gọi S là tập các hành tinh của Hệ Mặt Trời. Hãy viết tập S bằng cách liệt kê các phần tử của S.

Lời giải:

Các hành tinh của hệ Mặt trời là: Thủy Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh

Do đó: S = {Thủy Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh}.

Bài giảng Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp - Kết nối tri thức

Lý thuyết Toán 6 Bài 1: Tập hợp - Kết nối tri thức

1. Tập hợp và phần tử của tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học (không định nghĩa).

Tập hợp được kí hiệu là các chữ cái in hoa: A, B, C, D, …

Ví dụ 1.

a) Tập hợp các học sinh trong tổ 4 của 6A là: Thắm, Trọng, Xuân, Cương, Bảo, Dũng, Khôi, Huế, Linh.

b) Tập hợp các loại bút bên trong túi bút của bạn Ngọc là: Bút bi, bút chì, bút đánh dấu, bút xóa, bút màu.

Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp.

x là một phần tử của tập hợp A. Kí hiệu $x\in A$(đọc là x thuộc A).

y không là một phần tử của tập hợp A. Kí hiệu $y\notin A$(đọc là y không thuộc A).

Chú ý: Khi x thuộc A, ta còn nói “x nằm trong A”, hay “A chứa x”.

Ví dụ 2. Cho tập hợp M như hình vẽ. Những phần tử nào thuộc tập hợp M, những phần tử nào không thuộc tập hợp M?

Tập hợp M gồm các phần tử 1; 4; 8; 9.

Ta có 1 là một phần tử của tập hợp M. Kí hiệu $1\in M$.

4 là một phần tử thuộc tập hợp M. Kí hiệu $4\in M$.

8 là một phần tử thuộc tập hợp M. Kí hiệu $8\in M$.

9 là một phần tử thuộc tập hợp M. Kí hiệu $9\in M$.

7 không là phần tử thuộc tập hợp M. Kí hiệu $7\notin M.$

2. Mô tả một tập hợp

2.1. Liệt kê các phần tử của tập hợp

Viết tất cả các phần tử của tập hợp trong dấu {} theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần.

Ví dụ 3. Cho hình vẽ:

Với tập hợp P gồm các số 1; 3; 5; 7; 9; 11 như hình vẽ.

Theo cách liệt kê, ta viết: P = {1; 3; 5; 7; 9; 11}.

2.2. Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

Gọi x là phần tử của tập hợp, chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử và viết tập hợp đã cho.

Ví dụ 4. Với tập hợp P = {1; 3; 5; 7; 9; 11}.

Ta thấy các phần tử của tập hợp P là các số tự nhiên lẻ và nhỏ hơn 12.

Khi đó, theo cách chỉ ra đặc trưng tập hợp P được viết là:

P = {x | x là số tự nhiên lẻ và nhỏ hơn 12}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cách ghi số tự nhiên

Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Luyện tập chung

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Tập hợp

Trắc nghiệm Bài 1: Tập hợp