Giải Toán lớp 6 Bài 19 (Kết nối tri thức): Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

Giải Toán lớp 6 Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

Video giải Toán lớp 6 Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 83 Tập 1

Toán lớp 6 trang 83 Hoạt động 1: Em hãy tìm một số hình ảnh của hình chữ nhật trong thực tế.

Lời giải:

Ví dụ: màn hình ti vi, một mặt tủ lạnh, mặt hộp đựng thức ăn, mặt bàn, cửa sổ, quyển sách, tấm lót chuột, cái cặp sách, màn hình máy tính, khung ảnh, …

Toán lớp 6 trang 83 Hoạt động 2: Quan sát hình chữ nhật ở Hình 4.8a.

1. Nêu tên đỉnh, cạnh, đường chéo, hai cạnh đối của hình chữ nhật ABCD (H.4.8b)

2. Dùng thước đo góc để đo và so sánh các góc của hình chữ nhật ABCD.

3. Dùng thước thẳng hoặc compa để so sánh hai cạnh đối, hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD.

Lời giải:

1. Với hình chữ nhật ABCD trên Hình 4.8b, ta có:

+) Các đỉnh: A, B, C, D

+) Các cạnh: AB, BC, CD, DA

+) Các đường chéo: AC, BD

+) Hai cạnh đối: AB và CD; BC và AD

Giải Toán lớp 6 trang 84 Tập 1

Toán lớp 6 trang 84 Thực hành 1:

1. Vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 5 cm, một cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.

2. Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ xem các cạnh đối có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

Lời giải:

1. Vẽ hình theo hướng dẫn

2. Kiểm tra lại ta thấy:

+) AB = CD; BC = AD nghĩa là hai cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau.

+) Các góc A, góc B, góc C, góc D đều bằng 90^o, nghĩa là các góc của hình chữ nhật đều bằng nhau và bằng 90^o.

Toán lớp 6 trang 84 Hoạt động 3:

1. Trong các đồ vật có ở Hình 4.9, đồ vật nào có dạng hình thoi?

2. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình thoi trong thực tế.

Lời giải:

1. Đồ vật có dạng hình thoi là mặt chiếc nhẫn.

2. Một số hình ảnh khác của hình thoi trong thực tế: cánh diều, câu đối trang trí, hoa văn chiếu trúc, hàng rào,…

Giải Toán lớp 6 trang 85 Tập 1

Toán lớp 6 trang 85 Hoạt động 4: Quan sát hình thoi ở Hình 4.10a.

1. Dùng thước thẳng hoặc compa so sánh các cạnh của hình thoi (H.4.10b)

2. Kiểm tra xem hai đường chéo của hình thoi có vuông góc với nhau không?

3. Các cạnh đối của hình thoi có song song với nhau không?

4. Các góc đối của hình thoi ABCD có bằng nhau không?

Lời giải:

1. Sau khi dùng thước thẳng hoặc compa, ta nhận thấy: AB = BC = CD = AD, nghĩa là các cạnh của hình thoi bằng nhau.

2. Sử dụng eke ta thấy AC vuông góc với BD, nghĩa là hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.

3.

+) Khi đặt eke vuông góc với AB ta thấy eke cũng vuông góc với CD. Do đó AB và CD song song với nhau.

+) Khi đặt eke vuông góc với BC ta thấy eke cũng vuông góc với AD. Do đó BC và AD song song với nhau.

Nghĩa là các cạnh đối của hình thoi song song với nhau.

4. Bằng cách gấp giấy, ta thấy các góc đối của hình thoi ABCD bằng nhau.

Toán lớp 6 trang 85 Câu hỏi: Quan sát hình vẽ:

Hãy tìm điểm E trên đoạn thẳng BC, điểm F trên đoạn thẳng AD để tứ giác ABEF là hình thoi.

Lời giải:

Vì E nằm trên đoạn thẳng BC, điểm F nằm trên đoạn thẳng AD. Để ABEF là hình thoi thì AB = BE = EF = AF.

Ta có thể sử dụng thước thẳng hoặc compa để xác định điểm E và F.

Cách 1: Sử dụng thước thẳng

Bước 1: Đo đoạn thẳng AB

Bước 2:

+) Đo từ B đến đúng khoảng cách bằng đoạn thẳng AB rồi kí hiệu điểm ta được điểm E trên BC.

+) Đo từ A đến đúng khoảng cách bằng đoạn thẳng AB rồi kí hiệu điểm ta được điểm F trên AD.

Cách 2: Sử dụng compa

Bước 1: Đặt compa sao cho tâm compa trùng một trong hai đỉnh A hoặc B, đầu chì trùng với điểm còn lại và giữ nguyên compa

Bước 2:

+) Đặt tâm compa ở điểm B, quay đường tròn cắt BC tại E ta được điểm E.

+) Đặt tâm compa ở điểm A, quay đường tròn cắt AD tại F ta được điểm F.

Từ đó nối các điểm lại với nhau ta được hình thoi ABEF như hình vẽ dưới.

Toán lớp 6 trang 85-86 Thực hành 2:

1. Vẽ hình thoi ABCD có cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.

2. Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ xem các cạnh có bằng nhau không?

3. Gấp, cắt hình thoi từ tờ giấy hình chữ nhật theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Gấp đôi tờ giấy, sau đó lại gấp đôi một lần nữa sao cho xuất hiện một góc vuông với cạnh là các nếp gấp.

Bước 2. Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh của góc vuông.

Bước 3. Dùng kéo cắt theo đoạn thẳng vừa vẽ ròi mở ra, ta được một hình thoi.

Lời giải:

1. Vẽ hình theo hướng dẫn

2. Sau khi vẽ xong hình, sử dụng thước thẳng ta nhận thấy: AB = BC = CD = AD = 3cm

Nghĩa là các cạnh có bằng nhau.

3. Gấp, cắt hình thoi theo hướng dẫn.

Giải Toán lớp 6 trang 86 Tập 1

Toán lớp 6 trang 86 Vận dụng: Em hãy vẽ đường trang trí theo mẫu dưới đây rồi tô màu tùy ý

Lời giải:

Học sinh thoải mái ý tưởng để vẽ hình

Dưới đây là một hình minh họa

Toán lớp 6 trang 86 Hoạt động 5:

1. Hình bình hành có trong hình ảnh nào dưới đây (H.4.11)?

2. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình bình hành trong thực tế.

Lời giải:

1. Hình hình hành có ở hình c.

2. Một số hình ảnh khác của hình bình hành trong thực tế: mái nhà, cầu thang, …

Giải Toán lớp 6 trang 87 Tập 1

Toán lớp 6 trang 87 Hoạt động 6: Quan sát hình bình hành ở Hình 4.12a.

1. Đo và so sánh độ dài các cạnh đối của hình bình hành ABCD (H.4.12b)

2. Đo và so sánh OA với OC, OB với OD.

3. Các cạnh đối của hình hình hành ABCD có song song với nhau không?

4. Các góc đối của hình bình hành ABCD có bằng nhau không?

Lời giải:

1. Sau khi sử dụng thước thẳng để đo đoạn thẳng, ta nhận thấy: AB = CD; BC = AD, nghĩa là các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau.

2. Sau khi sử dụng thước thẳng để đo đoạn thẳng, ta nhận thấy: OA = OC; OB = OD

3.

+) Khi đặt eke vuông góc với AB ta thấy eke cũng vuông góc với CD. Do đó AB và CD song song với nhau.

+) Khi đặt eke vuông góc với BC ta thấy eke cũng vuông góc với AD. Do đó BC và AD song song với nhau.

Nghĩa là các cạnh đối của hình bình hành song song với nhau.

4. Bằng cách gấp giấy, ta thấy các góc đối của hình bình hành bằng nhau.

Toán lớp 6 trang 87 Thực hành 3: Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 5 cm; BC = 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

Lời giải:

Vẽ hình theo hướng dẫn trên.

Giải Toán lớp 6 trang 88 Tập 1

Toán lớp 6 trang 88 Hoạt động 7: Mặt bàn ở hình bên là hình ảnh của một hình thang cân. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình thang cân trong thực tế.

Lời giải:

Một số hình ảnh khác của hình thang cân trong thực tế: cái thang, mặt túi xách, túi đựng bỏng ngô, …

Toán lớp 6 trang 88 Hoạt động 8: Quan sát hình thang cân ở Hình 4.13a.

1. Gọi tên các đỉnh, đáy lớn, đáy nhỏ, đường chéo, cạnh bên của hình thang cân ABCD (H.4.13b).

2. Sử dụng thước thẳng hoặc compa để so sánh hai cạnh bên, hai đường chéo của hình thang cân ABCD.

3. Hai đáy của hình thang cân ABCD có song song với nhau không?

4. Hai góc kề một đáy của hình thang cân ABCD có bằng nhau không?

Lời giải:

1. Trong hình thang cân ABCD:

+) Đỉnh: A, B, C, D

+) Đáy lớn: DC

+) Đáy nhỏ: AB

+) Đường chéo: AC, BD

+) Cạnh bên: AD, BC

2. Sau khi sử dụng thước thẳng hoặc compa để đo ta nhận thấy: AD = BC; AC = BD, nghĩa là hai cạnh bên hình thang cân bằng nhau, hai đường chéo hình thang cân bằng nhau

3. Khi đặt eke vuông góc với AB ta thấy eke cũng vuông góc với CD. Do đó AB và CD song song với nhau.

Nghĩa là hai đáy của hình bình hành song song với nhau.

4. Bằng cách gấp giấy ta thấy hai góc kề một đáy của hình thang bằng nhau

Toán lớp 6 trang 88 Luyện tập: Hình nào trong các hình đã cho là hình thang cân? Hãy cho biết tên hình thang cân đó

Lời giải:

Hình thang cân trong các hình là hình thang HKIJ vì có HJ = KI.

Giải Toán lớp 6 trang 89 Tập 1

Toán lớp 6 trang 89 Thực hành 4: Gấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật.

Bước 1. Gấp đôi tờ giấy

Bước 2. Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp)

Bước 3. Cắt theo đường vừa vẽ.

Bước 4. Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.

Lời giải:

Cắt, gấp như hình vẽ trên.

Toán lớp 6 trang 89 Bài 4.9: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm.

Lời giải:

Vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 4 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 4 cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.

Toán lớp 6 trang 89 Bài 4.10: Vẽ hình thoi có cạnh 4 cm.

Lời giải:

Vẽ hình thoi ABCD có cạnh bằng 4 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho

BC = 4 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.

Toán lớp 6 trang 89 Bài 4.11: Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm.

Lời giải:

Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 6 cm; BC = 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

Toán lớp 6 trang 89 Bài 4.12: Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau:

Lời giải:

+) Các hình thang cân: ABCD, BCDE, CDEF, DEFA, EFAB, FABC

+) Các hình chữ nhật: ABDE, BCEF, CDFA.

Toán lớp 6 trang 89 Bài 4.13: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo AC và BD không?

Lời giải:

Sử dụng thước thẳng đo đoạn thẳng hoặc compa ta nhận thấy ID = IB; IC = IA

Do đó I là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.

Toán lớp 6 trang 89 Bài 4.14: Vẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theo hai đường chéo của nó để được bốn mảnh. Ghép lại bốn mảnh đó để được một hình chữ nhật.

Lời giải:

+) Cắt tờ giấy hình thoi thành 4 mảnh được minh họa:

+) Sau đó ghép lại để được hình chữ nhật như sau:

Toán lớp 6 trang 89 Bài 4.15: “Bàn làm việc đa năng”. Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bàn làm việc như hình dưới đây.

Lời giải:

Cắt 6 hình thang giống hết nhau rồi ghép lại như hình vẽ:

Bài giảng Toán lớp 6 Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân - Kết nối tri thức

Lý thuyết Toán 6 Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân – Kết nối tri thức

1. Hình chữ nhật

Trong hình chữ nhật có:

- Bốn góc bằng nhau và bằng 90⁰C.

- Các cặp cạnh đối bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ 1. Lấy ví dụ về các hình có dạng hình chữ nhật trong thực tiễn.

Lời giải

Mặt bàn, Mặt bảng, cửa ra vào, cửa sổ, …

2. Hình thoi

Trong hình thoi :

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Các cặp góc đối bằng nhau.

Ví dụ 2. Vẽ hình thoi cạnh 4cm.

Lời giải

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm.

Bước 2. Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm (điểm C khác điểm A).

Bước 3. Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho CD = 4cm.

Bước 4. Nối D với A ta được hình thoi ABCD.

3. Hình bình hành

Trong hình bình hành:

- Các cặp cạnh đối bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Các cặp cạnh đối song song.

- Các cặp góc đối bằng nhau.

Ví dụ 3. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo không?

Lời giải

+) Nếu sử dụng compa:

- Đầu tiên mở một khoảng compa trùng với đoạn IA. Sau đó giữ nguyên khoảng đó đặt vào đoạn IC thấy trùng nhau.

- Tương tự mở compa một khoảng trùng với IB. Sau đó giữ nguyên khoảng đó đặt vào đoạn ID thấy trùng nhau.

Vậy điểm I chính là trung điểm của hai đường chéo.

+) Nếu sử dụng thước thẳng:

Ta sẽ đo độ dài của từng đoạn một, thì thấy IA = IC, IB = IB.

Vậy I chính là trung điểm của hai đường chéo.

4. Hình thang cân

Trong hình thang cân:

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

- Hai cạnh đáy song song với nhau.

- Hai góc kề một đáy bằng nhau.

Ví dụ 4. Hình nào trong các hình đã cho là hình thang cân? Hãy cho biết tên hình thang cân đó.

Lời giải

Đầu tiên lấy eke kiểm tra hai cạnh đáy có song song với nhau không.

Tiếp theo lấy thước thẳng đo độ dài hai đường chéo nếu bằng nhau thì là hình thang cân.

Từ kết quả đo, ta thấy các hình trên hình thang cân là HKIJ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Luyện tập chung

Bài tập cuối Chương 4

Bài 21: Hình có trục đối xứng

Bài 22: Hình có tâm đối xứng

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

Trắc nghiệm Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân