Giải Toán lớp 6 trang 46 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 46 Tập 1

Toán lớp 6 trang 46 Câu hỏi 2: Tìm ƯCLN(45, 150) biết $45=3^2.5$ và $150={\mathrm{2.3.5}}^2$.

Lời giải:

+) Phân tích các số 45, 150 ra thừa số nguyên tố:

$45=3^2.5$

$150={\mathrm{2.3.5}}^2$

+) Các thừa số nguyên tố chung là: 3; 5

+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên

ƯCLN(45, 150) = 3. 5 = 15

Vậy ƯCLN(45, 150) = 3. 5 = 15.

Toán lớp 6 trang 46 Luyện tập 2: Tìm ƯCLN(36, 84).

Lời giải:

Phân tích các số 36 và 84 ra thừa số nguyên tố ta được:

$36=2^2{.3}^2$ ;   

$84=2^2\mathrm{.3.7}$

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1

nên ƯCLN(36, 84) = $2^2.3=12$

Vậy ƯCLN(36, 84) = 12.

Toán lớp 6 trang 46 Vận dụng 2: Một đại hội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?

Lời giải:

Vì trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng nên số hàng dọc là ƯC(24; 28; 36).

Mặt khác để xếp được nhiều nhất số hàng dọc thì số hàng dọc là ƯCLN(24; 28; 36)

Ta có:

$24=2^3.3$

$28=2^2.7$

$36=2^2{.3}^2$

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 

nên ƯCLN(24; 28; 36) =  $2^2$= 4

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 4 hàng dọc.

Toán lớp 6 trang 46 Câu hỏi 3: Biết ƯCLN(75; 105) = 15, hãy tìm ƯC(75, 105).

Lời giải:

Vì ƯCLN(75; 105) = 15 nên ƯC(75, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Vậy ƯC(75, 105) = {1; 3; 5; 15}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán lớp 6 trang 44 Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 45 Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 46 Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 47 Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 48 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất 

Luyện tập chung 

Bài tập cuối Chương 2 

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên