Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 25 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 8 trang 25 trong Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử  sách Chân trời sáng tạo  hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 25.

    1 6,119 21/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 25

    Thực hành 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) a3 – a2b + a – b;

    b) x2 – y2 + 2y – 1.

    Lời giải:

    a) a3 – a2b + a – b

    = (a3 – a2b) + (a – b)

    = a2(a – b) + (a – b)

    = (a – b)(a2 + 1).

    b) x2 – y2 + 2y – 1

    = x2 – (y2 – 2y + 1)

    = x2 – (y – 1)2

    = (x + y – 1).[x – (y – 1)]

    = (x + y – 1)(x – y + 1).

    Vận dụng 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết a = 0,8; b = 2 (các kích thước tính theo mét).

    Vận dụng 3 trang 25 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    Diện tích tấm pin hình vuông có cạnh bằng a là: a2 (m2).

    Diện tích tấm pin hình chữ nhật có chiều dài bằng 1 và chiều rộng bằng a là: a.1 = a (m2).

    Diện tích tấm pin hình chữ nhật có chiều dài bằng b và chiều rộng bằng a là: ab (m2).

    Diện tích tấm pin hình chữ nhật có chiều dài bằng b và chiều rộng bằng 1 là: b.1 = b (m2).

    Tổng diện tích bốn tấm pin mặt trời là:

    S = a2 + a + ab + b = (a2 + a) + (ab + b)

                                   = a(a + 1) + b(a + 1)

                                   = (a + 1)(a + b) (m2).

    Vậy có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật có chiều rộng là a + 1 (m) và chiều dài là a + b (m).

    Với a = 0,8 (m) và b = 2 (m) ta có:

    • Chiều rộng hình chữ nhật đó là 0,8 + 1 = 1,8 (m).

    • Chiều dài hình chữ nhật đó là 0,8 + 2 = 2,8 (m).

    • Diện tích hình chữ nhật đó là: 1,8 . 2,8 = 5,04 (m2).

    Bài tập

    Bài 1 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x3 + 4x;

    b) 6ab – 9ab2;

    c) 2a(x – 1) + 3b(1 – x);

    d) (x – y)2 – x(y – x).

    Lời giải:

    a) x3 + 4x = x.x2 + x.4 = x(x2 + 4).

    b) 6ab – 9ab2 = 3ab.2 – 3ab.3b = 3ab(2 – 3b).

    c) 2a(x – 1) + 3b(1 – x)

    = 2a(x – 1) + 3b[– (x – 1)]

    = 2a(x – 1) – 3b(x – 1)

    = (x – 1)(2a – 3b).

    d) (x – y)2 – x(y – x)

    = (x – y)2 + x(x – y)

    = (x – y)(x – y + x)

    = (x – y)(2x – y).

    Bài 2 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) 4x2 – 1;

    b) (x + 2)2 – 9;

    c) (a + b)2 – (a – 2b)2.

    Lời giải:

    a) 4x2 – 1 = (2x)2 – 12 = (2x + 1)(2x –1).

    b) (x + 2)2 – 9 = (x + 2)2 – 32

                           = (x + 2 + 3)(x + 2 – 3)

                           = (x + 5)(x – 1).

    c) (a + b)2 – (a – 2b)2

    = [(a + b) + (a – 2b)] . [(a + b) – (a – 2b)]

    = [a + b + a – 2b] . [a + b – a + 2b]

    = (2a – b).3b.

    Bài 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) 4a2 + 4a + 1;

    b) –3x2 + 6xy – 3y2;

    c) (x + y)2 – 2(x + y)z + z2.

    Lời giải:

    a) 4a2 + 4a + 1

    = (2a)2 + 2.2a.1 + 12

    = (2a + 1)2.

    b) –3x2 + 6xy – 3y2

    = –3(x2 – 2xy + y2)

    = –3(x – y)2.

    c) (x + y)2 – 2(x + y)z + z2

    = [(x + y) – z]2

    = (x + y – z)2.

    Bài 4 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) 8x3 – 1;

    b) x3 + 27y3;

    c) x3 – y6.

    Lời giải:

    a) 8x3 – 1

    = (2x)3 – 13

    = (2x – 1)[(2x)2 + 2x.1 + 12]

    = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1).

    b) x3 + 27y3

    = x3 + (3y)3

    = (x + 3y)[x2 – x.3y + (3y)2]

    = (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2).

    c) x3 – y6

    = x3 – (y2)3

    = (x – y2)[x2 + x.y2 + (y2)2]

    = (x – y2)(x2 + xy2 + y4).

    Bài 5 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) 4x3 – 16x;

    b) x4 – y4;

    c) xy2 + x2y + 14y3;

    d) x2 + 2x – y2 + 1.

    Lời giải:

    a) 4x3 – 16x

    = 4x(x2 – 4)

    = 4x(x2 – 22)

    = 4x(x + 2)(x – 2).

    b) x4 – y4

    = (x2)2 – (y2)2

    = (x2 + y2)(x2 – y2)

    = (x2 + y2)(x + y)(x – y).

    c) xy2 + x2y + 14y3

    = y(xy + x2 + 14y2)

    =yx2+2.x.12y+12y2

    =yx+12y2.

    d) x2 + 2x – y2 + 1

    = (x2 + 2x + 1) – y2

    = (x + 1)2 – y2

    = (x + 1 + y)(x + 1 – y).

    Bài 6 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x2 – xy + x – y;

    b) x2 + 2xy – 4x – 8y;

    c) x3 – x2 – x + 1.

    Lời giải:

    a) x2 – xy + x – y

    = (x2 – xy) + (x – y)

    = x(x – y) + (x – y)

    = (x – y)(x + 1).

    b) x2 + 2xy – 4x – 8y

    = (x2 + 2xy) – (4x + 8y)

    = x(x +  2y) – 4(x + 2y)

    = (x +  2y)(x – 4).

    c) x3 – x2 – x + 1

    = (x3 – x2) – (x – 1)

    = x2(x – 1) – (x – 1)

    = (x – 1)(x2 – 1)

    = (x – 1)(x + 1)(x – 1)

    = (x – 1)2(x + 1).

    Bài 7 trang 25 Toán 8 Tập 1: Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4.

    Lời giải:

    Giả sử hình vuông có độ dài cạnh bằng a (a > 0), khi đó diện tích của hình vuông là a2.

    Tức là 49y2 + 28y + 4 = a2.

    Ta phân tích đa thức 49y2 + 28y + 4 thành nhân tử có dạng a2.

    49y2 + 28y + 4

    = (7y)2 + 2.7y.2 + 22

    = (7y + 2)2

    Vậy độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4 là 7y + 2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 23

    Giải Toán 8 trang 24

    Giải Toán 8 trang 25

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 23 Toán 8 Tập 1: Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”...

    Khám phá 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét)...

    Thực hành 1 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) P = 6x – 2x3;...

    Khám phá 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử | Giải Toán 8, từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:....

    Thực hành 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 – 16; b) 4x2 – 12xy + 9y2;...

    Vận dụng 1 trang 24 Toán 8 Tập 1: Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x3 – 18x (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x...

    Vận dụng 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 23)...

    Khám phá 3 trang 24 Toán 8 Tập 1: Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử...

    Thực hành 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a3 – a2b + a – b;...

    Vận dụng 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không...

    Bài 1 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 4x;...

    Bài 2 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 – 1;...

    Bài 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4a2 + 4a + 1;...

    Bài 4 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8x3 – 1;...

    Bài 5 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x3 – 16x;...

    Bài 6 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – xy + x – y;...

    Bài 7 trang 25 Toán 8 Tập 1: Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 5: Phân thức đại số

    Bài 6: Cộng, trừ phân thức

    Bài 7: Nhân, chia phân thức

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,119 21/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: