Bài 6 trang 25 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử  

Bài 6 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – xy + x – y;

b) x² + 2xy – 4x – 8y;

c) x³ – x² – x + 1.

Lời giải:

a) x² – xy + x – y

= (x² – xy) + (x – y)

= x(x – y) + (x – y)

= (x – y)(x + 1).

b) x² + 2xy – 4x – 8y

= (x² + 2xy) – (4x + 8y)

= x(x +  2y) – 4(x + 2y)

= (x +  2y)(x – 4).

c) x³ – x² – x + 1

= (x³ – x²) – (x – 1)

= x²(x – 1) – (x – 1)

= (x – 1)(x² – 1)

= (x – 1)(x + 1)(x – 1)

= (x – 1)²(x + 1).