Bài 5 trang 25 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử  

Bài 5 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x³ – 16x;

b) x⁴ – y⁴;

c) xy² + x²y + $\frac{1}{4}$y³;

d) x² + 2x – y² + 1.

Lời giải:

a) 4x³ – 16x

= 4x(x² – 4)

= 4x(x² – 2²)

= 4x(x + 2)(x – 2).

b) x⁴ – y⁴

= (x²)² – (y²)²

= (x² + y²)(x² – y²)

= (x² + y²)(x + y)(x – y).

c) xy² + x²y + $\frac{1}{4}$y³

= y(xy + x² + $\frac{1}{4}$y²)

$=y\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}y+{\left(\frac{1}{2}y\right)}^2\right]$

$=y{\left(x+\frac{1}{2}y\right)}^2$.

d) x² + 2x – y² + 1

= (x² + 2x + 1) – y²

= (x + 1)² – y²

= (x + 1 + y)(x + 1 – y).