Giải Toán 6 trang 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Toán lớp 6 trang 8 Câu hỏi thực hành 1: Hãy đọc mỗi phân số dưới đây và cho biết tử số và mẫu số của chúng.

$\frac{-11}{5};\frac{-3}{8}$

Lời giải:

$\frac{-11}{5}$: Đọc là: Âm mười một phần năm;

Phân số $\frac{-11}{5}$ có tử số là: −11, mẫu số là: 5.

$\frac{-3}{8}$: Đọc là: Âm ba phần tám;

Phân số $\frac{-3}{8}$ có tử số là: −3, mẫu số là: 8.

Toán lớp 6 trang 8 Câu hỏi khám phá 2: Quan sát Hình a và Hình b dưới đây:

a) Nếu Hình a minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{6}{8}$ thì Hình b minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số nào?

b) Từ hai phân số bằng nhau được minh hoạ ở Hình a, hãy so sánh tích 3 . 8 với tích 4 . 6. Tương tự, với Hình b, sẽ so sánh các tích nào?

Lời giải:

a) Trong hình b:

- Hình thứ nhất là hình chữ nhật được chia thành 10 phần bằng nhau, tô màu 4 phần. Nên phân số biểu thị số phần đã tô màu là $\frac{4}{10}$.

- Hình thứ hai là hình chữ nhật được chia thành 5 phần bằng nhau, tô màu 2 phần. Nên phân số biểu thị số phần đã tô màu là $\frac{2}{5}$.

Vậy hình b minh họa cho sự bằng nhau của hai phân số $\frac{4}{10}$ và $\frac{2}{5}$.

b) Hình a: Từ hai phân số bằng nhau là $\frac{3}{4}$ và $\frac{6}{8}$.

Ta so sánh tích 3 . 8 và 4 . 6

Ta có: 3 . 8 = 24 và 4 . 6 = 24.

Do đó:  3 . 8 = 4 . 6.

Hình b: Từ hai phân số $\frac{4}{10}$ và $\frac{2}{5}$, ta so sánh tích: 4 . 5 và  10 . 2.

Ta có: 4 . 5 = 20 và  10 . 2 = 20

Do đó: 4 . 5 = 10 . 2.

Vậy ở Hình a, Từ hai phân số bằng nhau là $\frac{3}{4}$ và $\frac{6}{8}$, tích 3 . 8 = 4 . 6.

Ở Hình b, Từ hai phân số bằng nhau là $\frac{4}{10}$ và $\frac{2}{5}$, ta so sánh hai tích 3 . 8 và 4 . 6 (hai tích này bằng nhau).

Toán lớp 6 trang 8 Câu hỏi thực hành 2: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau hay không? Vì sao?

a) $\frac{-8}{15}$ và $\frac{16}{-30}$;

b) $\frac{7}{15}$ và $\frac{9}{-16}$.

Lời giải:

Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau, viết là $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ nếu a . d =  b . c.

a) $\frac{-8}{15}$ và $\frac{16}{-30}$.

So sánh hai tích: (−8) . (−30) và 15 . 16;

Ta có: (−8) . (−30) = 240 và 15 . 16 = 240.

Nên (−8) . (−30) = 15 . 16. Do đó $\frac{-8}{15}$ = $\frac{16}{-30}$.

Vậy $\frac{-8}{15}$ = $\frac{16}{-30}$.

b) $\frac{7}{15}$ và $\frac{9}{-16}$.

So sánh hai tích: 7 . (−16) và 15 . 9;

Ta có: 7 . (−16) = −112 và 15 . 9 = 135.

Nên (−8) . (−30) ≠ 15 . 16.

Do đó $\frac{7}{15}$ ≠ $\frac{9}{-16}$.

Vậy hai phân số $\frac{7}{15}$ và $\frac{9}{-16}$ không bằng nhau.