Giải Toán 6 trang 27 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 6 trang 27 Tập 1

Toán lớp 6 trang 27 Hoạt động khám phá 2

Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên:

315;

418.

Lời giải:

315 = 3.100 + 1.10 + 5

= 3.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 5

= 3.99 + 3 + 1.9 + 1 + 5

= (3.99 + 1.9) + (3 + 1 + 5)

= (3.99 + 3.3) + (3 + 1 + 5)

= 3.(99 + 3) + (3 + 1 + 5)

Trong đó  3 + 1 + 5 là tổng các chữ số của 315; 3.(99 + 3)  là một số chia hết cho 3.

418 = 4.100 + 1.10 + 8

= 4.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 8

= 4.99 + 4 + 9 + 1 + 8

= (4.99 + 9) + (4 + 1 + 8)

= (4.33.3 + 3.3) + (4 + 1 + 8)

= 3 . (4.33 + 3) + (4 + 1 + 8)

Trong đó 4 + 1 + 8 là tổng các chữ số của 418; 3 (4.33 + 3) là một số chia hết cho 3.

Toán lớp 6 trang 27 Thực hành 2

Trong các số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?

Lời giải:

Ta có 3 + 1 + 5 = 9 chia hết cho 3 nên 315 chia hết cho 3.

4 + 1 + 8 = 13 không chia hết cho 3 nên 418 không chia hết cho 3.

B. Bài tập

Toán lớp 6 trang 27 Bài 1

Cho các số 117; 3 447; 5 085; 534; 9 348; 123.

a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.

b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.

Lời giải:

a) Ta áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9 để giải quyết bài tập này.

Ta có:

$1+1+7=9⋮9\Rightarrow 117⋮9$

$3+4+4+7=18⋮9\Rightarrow 3447⋮9$

$5+0+8+5=18⋮9\Rightarrow 5085⋮9$

$5+3+4=12\cancel{⋮}9\Rightarrow 534\cancel{⋮}9$

$9+3+4+8=24\cancel{⋮}9\Rightarrow 9348\cancel{⋮}9$

$1+2+3=6\cancel{⋮}9\Rightarrow 123\cancel{⋮}9$

Các số chia hết cho 9 là: 117; 3 447; 5 085.

Khi đó tập hợp A được viết dưới dạng: A = {117; 3 447; 5 085}.

Vậy A = {117; 3 447; 5 085}.

b) Ta có: $5+3+4=12⋮3\Rightarrow 534⋮3$ mà $534\cancel{⋮}9$

$9+3+4+8=24⋮3\Rightarrow 9348⋮3$ mà $9348\cancel{⋮}9$

$1+2+3=6⋮3\Rightarrow 123⋮3$ mà $123\cancel{⋮}9$

Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 534; 9 348; 123.

Khi đó tập hợp B được viết dưới dạng B = {534; 9 348; 123}.

Toán lớp 6 trang 27 Bài 2

Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.

a) 1 260 + 5 306;

b) 436 – 324;

c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27.

Lời giải:

a) Ta có: $1+2+6+0=9⋮3\Rightarrow 1260⋮3$; $5+3+0+6=14\cancel{⋮}3\Rightarrow 5306\cancel{⋮}3$

nên 1 206 + 5 306 không chia hết cho 3.

Ta có: $1+2+6+0=9⋮9\Rightarrow 1260⋮9$; $5+3+0+6=14\cancel{⋮}9\Rightarrow 5306\cancel{⋮}9$

nên 1 206 + 5 306 không chia hết cho 9.

b) Ta có: $4+3+6=13\cancel{⋮}3\Rightarrow 436\cancel{⋮}3$; $3+2+4=9⋮3\Rightarrow 324⋮3$

nên 436 – 324 không chia hết cho 3.

Ta có: $4+3+6=13\cancel{⋮}3\Rightarrow 436\cancel{⋮}3$; $3+2+4=9⋮9\Rightarrow 324⋮9$

nên 436 – 324 không chia hết cho 9.

c) Ta có: $\mathrm{2.3.4.6}=\mathrm{2.3.4.3.2}=\mathrm{2.9.4.2}⋮9;27⋮9$

Nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 chia hết cho 9.

Ta lại có $\mathrm{2.3.4.6}=\mathrm{2.3.4.3.2}⋮3;27⋮3$

Nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 chia hết cho 3.

Toán lớp 6 trang 27 Bài 3

Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173. 

a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích. 

b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không? 

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?

Lời giải:

a) Để biết có thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau hay không thì ta phải xét xem số bi trong mỗi hộp có chia hết cho 3 không.

Ta có: $2+0+3=5\cancel{⋮}3\Rightarrow 203\cancel{⋮}3;$

$1+2+7=10\cancel{⋮}3\Rightarrow 127\cancel{⋮}3$

$9+7=16\cancel{⋮}3\Rightarrow 97\cancel{⋮}3$

$1+7+3=11\cancel{⋮}3\Rightarrow 173\cancel{⋮}3$

Số bi trong từng hộp không chia hết cho 3 nên không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau.

b) Tổng số bi của Tuấn có là: 203 + 127 + 97 + 173 = 600

Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi nên tổng cộng có 3 người chơi.

Ta có: $6+0+0=6⋮3\Rightarrow 600⋮3$

Do đó có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người chơi.

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi thì tổng cộng có 9 người chơi.

Mà $6+0+0=6\cancel{⋮}9\Rightarrow 600\cancel{⋮}9$

Do đó không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người chơi.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 6 trang 26 Tập 1

Giải Toán 6 trang 27 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: