Giải Toán 6 trang 26 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Toán lớp 6 trang 26 Bài 1

Phép tính nào dưới đây là đúng?

(A) $\frac{2}{3}+\frac{-4}{6}=\frac{-2}{6}$.

(B) $\frac{2}{3}.\frac{-1}{5}=\frac{3-2}{5}$.

(C) $\frac{2}{3}-\frac{3}{5}=\frac{1}{15}$.

(D) $\frac{3}{5}:\frac{3}{-5}=-\frac{9}{25}$.

Lời giải:

Thực hiện phép tính bên vế trái và so sánh kết quả với vế phải. 

(A) Ta có: $\frac{2}{3}+\frac{-4}{6}=\frac{4}{6}+\frac{-4}{6}=0$.

Do đó (A) $\frac{2}{3}+\frac{-4}{6}=\frac{-2}{6}$ sai.

(B) Ta có: $\frac{2}{3}.\frac{-1}{5}=\frac{2.(-1)}{3.5}=\frac{-2}{15}$ mà $\frac{3-2}{5}=\frac{1}{5}$.

Do đó (B) $\frac{2}{3}.\frac{-1}{5}=\frac{3-2}{5}$ sai.

(C) Ta có: $\frac{2}{3}-\frac{3}{5}=\frac{10}{15}-\frac{9}{15}=\frac{1}{15}$.

Do đó (C) $\frac{2}{3}-\frac{3}{5}=\frac{1}{15}$.

(D) Ta có: $\frac{3}{5}:\frac{3}{-5}=\frac{3}{5}.\frac{-5}{3}=\frac{-15}{15}=-1$.

Do đó (D) $\frac{3}{5}:\frac{3}{-5}=-\frac{9}{25}$.

Vậy phép tính đúng là: (C) $\frac{2}{3}-\frac{3}{5}=\frac{1}{15}$.

Toán lớp 6 trang 26 Bài 2

Phép tính $-\frac{3}{4}.\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{6}\right)$ có kết quả là:

(A) 0.

(B) $\frac{-5}{6}$.

(C) $\frac{1}{4}$.

(D) $\frac{-1}{4}$.

Lời giải:

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép tính nhân. Sau đó lựa chọn đáp án đúng.

Ta có: $-\frac{3}{4}.\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{6}\right)$

= $-\frac{3}{4}.\left(\frac{4}{6}-\frac{2}{6}\right)$

$=-\frac{3}{4}.\frac{1}{3}$

$=\frac{-3}{12}=\frac{-1}{4}$

Vậy kết quả đúng là: (D) $\frac{-1}{4}$.

Toán lớp 6 trang 26 Bài 3

Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường giành $\frac{1}{4}$ thời gian để chơi ở khu vườn thú; $\frac{1}{3}$ thời gian để chơi các trò chơi; $\frac{1}{12}$ thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Kết quả nào dưới đây là sai?

(A) Thời gian Cường chơi ở vườn thú là $\frac{3}{4}$ giờ.

(B) Thời gian Cường chơi các trò chơi là 1 giờ.

(C) Thời gian Cường ăn kem, giải khát là $\frac{1}{4}$ giờ.

(D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là $\frac{3}{4}$ giờ.

Lời giải:

Thời gian Cường chơi ở khu vườn thú là: 

3 . $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ (giờ)

Do đó: (A) Thời gian Cường chơi ở vườn thú là $\frac{3}{4}$ giờ là đúng.

Thời gian Cường để chơi các trò chơi là:

3 . $\frac{1}{3}$ = 1 (giờ).

Do đó: (B) Thời gian Cường chơi các trò chơi là 1 giờ là đúng.

Thời gian để Cường ăn kem, giải khát là: 3 . $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{4}$ (giờ).

Do đó: (C) Thời gian Cường ăn kem, giải khát là $\frac{1}{4}$ giờ là đúng.

Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là: 

3 − $\frac{3}{4}$ − 1 − $\frac{1}{4}$ = 1 (giờ).

Do đó: (D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là $\frac{3}{4}$ giờ là sai.

Vậy kết quả sai là: (D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là $\frac{3}{4}$ giờ.

Bài tập tự luận

Toán lớp 6 trang 26 Bài 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $3\frac{5}{6}$; $\frac{-9}{4}$; $\frac{-25}{-6}$; 3.

Hãy giải thích cho bạn cùng học cách sắp xếp đó.

Lời giải:

Để sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn, ta thực hiện:

Bước 1: Đưa các số trên về phân số (nên đưa về phân số có mẫu dương).

$3\frac{5}{6}=\frac{3.6+5}{6}=\frac{23}{6}$; $\frac{-25}{-6}=\frac{25}{6}$; 3 = $\frac{3}{1}$.

Bước 2: Phân loại các phân số (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

- Nhóm phân số âm: $\frac{-9}{4}$.

- Nhóm phân số dương: $\frac{23}{6}$; $\frac{25}{6}$; $\frac{3}{1}$.

Bước 3: So sánh các phân số cùng nhóm với nhau.

- Nhóm phân số âm chỉ có một phân số $\frac{-9}{4}$ nên không cần so sánh.

- Nhóm phân số dương: $\frac{23}{6}$; $\frac{25}{6}$; $\frac{3}{1}$, ta quy đồng mẫu số các phân số trên

+ Mẫu số chung: 6.

+ Ta thực hiện: $\frac{3}{1}=\frac{3.6}{1.6}=\frac{18}{6}$ và giữ nguyên hai phân số $\frac{23}{6}$; $\frac{25}{6}$.

Vì 18 < 23 < 25 nên $\frac{18}{6}$ < $\frac{23}{6}$ < $\frac{25}{6}$ hay $\frac{3}{1}$ < $\frac{23}{6}$ < $\frac{25}{6}$.

Do đó $\frac{-9}{4}$ < 3 < $3\frac{5}{6}$ < $\frac{-25}{-6}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{-9}{4}$; 3; $3\frac{5}{6}$; $\frac{-25}{-6}$.

Toán lớp 6 trang 26 Bài 2

Tính giá trị của biểu thức

$A=\frac{-2}{3}-\left(\frac{m}{n}+\frac{-5}{2}\right).\frac{-5}{8}$, nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị là:

a) $\frac{-5}{6}$;

b) $\frac{5}{2}$;

c) $\frac{2}{-5}$.

Lời giải:

a) Thay $\frac{m}{n}$ = $\frac{-5}{6}$ vào biểu thức A, ta được:

$A=\frac{-2}{3}-\left(\frac{-5}{6}+\frac{-5}{2}\right).\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}-\left(\frac{-5}{6}+\frac{-15}{6}\right).\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}-\frac{-10}{3}.\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}-\frac{-10}{3}.\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{10}{3}.\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{10}{3}.\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{-25}{12}$

$=\frac{-8}{12}+\frac{-25}{12}$

$=\frac{-33}{12}$.

Vậy nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị $\frac{-5}{6}$ thì giá trị của biểu thức A $=\frac{-33}{12}$.

b) Thay $\frac{m}{n}$ = $\frac{5}{2}$ vào biểu thức A, ta được:

$A=\frac{-2}{3}-\left(\frac{2}{-5}+\frac{-5}{2}\right).\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}-0.\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}-0$

$=\frac{-2}{3}$

Vậy nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị $\frac{5}{2}$ thì giá trị của biểu thức A $=\frac{-2}{3}$.

c) Thay $\frac{m}{n}$ = $\frac{2}{-5}$ vào biểu thức A, ta được:

$A=\frac{-2}{3}-\left(\frac{2}{-5}+\frac{-5}{2}\right).\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}-\left(\frac{-4}{10}+\frac{-25}{10}\right).\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}-\frac{-29}{10}.\frac{-5}{8}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{-29}{10}.\frac{5}{8}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{-29}{16}$

$=\frac{-32}{48}+\frac{-87}{48}$

$=\frac{-55}{48}$.

Vậy nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị $\frac{2}{-5}$ thì giá trị của biểu thức A $=\frac{-55}{48}$.

Toán lớp 6 trang 26 Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:

a) $\frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10}$;

b) $\frac{-3}{7}.\frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}.\frac{-3}{7}+\frac{5}{6}.\frac{-3}{7}$.

Lời giải:

a) $\frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10}$

$=\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-2}{5}+\frac{-13}{10}$ (tính chất giao hoán)

$=\left(\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}\right)+\left(\frac{-2}{5}+\frac{-13}{10}\right)$ (tính chất kết hợp)

$=\left(\frac{4}{6}+\frac{-5}{6}\right)+\left(\frac{-4}{10}+\frac{-13}{10}\right)$

$=\frac{-1}{6}+\frac{-17}{10}$

$=\frac{-5}{30}+\frac{-51}{30}$

$=\frac{-56}{30}=\frac{-28}{15}$.

b) $\frac{-3}{7}.\frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}.\frac{-3}{7}+\frac{5}{6}.\frac{-3}{7}$.

$=\frac{-3}{7}.\left(\frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}+\frac{5}{6}\right)$ (tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng).

$=\frac{-3}{7}.\left(\frac{-2}{18}+\frac{-7}{18}+\frac{15}{18}\right)$

$=\frac{-3}{7}.\left(\frac{-2}{18}+\frac{-7}{18}+\frac{15}{18}\right)$

$=\frac{-3}{7}.\frac{6}{18}$

$=\frac{-3}{7}.\frac{1}{3}$

$=\frac{-1}{7}$.