Giải Toán lớp 6 trang 12 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 12 Tập 2

Toán lớp 6 trang 12 Câu hỏi: $2\frac{5}{4}$ có là một hỗn số không? Vì sao?

Lời giải: 

Ta có phân số $\frac{5}{4}$ có 5 > 4 > 0 nên $\frac{5}{4}>\frac{4}{4}=1$.

Vậy $2\frac{5}{4}$ không là một hỗn số vì phần phân số lớn hơn 1.

Toán lớp 6 trang 12 Câu hỏi:

a) Viết phân số $\frac{24}{7}$ dưới dạng hỗn số;

b) Viết hỗn số $5\frac{2}{3}$ dưới dạng phân số.

Lời giải: 

a) 

$\to \frac{24}{7}=3+\frac{3}{7}=3\frac{3}{7}$

b) $5\frac{2}{3}=\frac{5.3+2}{3}=\frac{15+2}{3}=\frac{17}{3}$

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.8: Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac{2}{3}$ và $\frac{-6}{7}$

b) $\frac{5}{2^2{.3}^2}$ và $\frac{-7}{2^2.3}$

Lời giải: 

a)

Tìm mẫu chung: BCNN(3, 7) = 3. 7 = 21

Tìm thừa số phụ: 21: 3 = 7; 21: 7 = 3

Ta có:

+) $\frac{2}{3}=\frac{2.7}{3.7}=\frac{14}{21}$

+) $\frac{-6}{7}=\frac{(-6).3}{7.3}=\frac{-18}{21}$

b)

Tìm mẫu chung: BCNN(2².3²; 2².3) = 2².3²= 4. 9 = 36

Tìm thừa số phụ: 36: (2².3²) = 36: 36 = 1;

36: (2².3)  = 36: 12 = 3

Ta có:

+) $\frac{5}{2^2{.3}^2}=\frac{5}{36}$

+) $\frac{-7}{2^2.3}=\frac{7}{12}=\frac{7.3}{12.3}=\frac{21}{36}$

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.9:So sánh các phân số sau:

a) $\frac{-11}{8}$ và $\frac{1}{24}$

b) $\frac{3}{20}$ và $\frac{6}{15}$

Lời giải: 

a)

Cách 1: Vì  nên BCNN(8; 24) = 24. Suy ra MTC = 24.

+) $\frac{-11}{8}=\frac{(-11).3}{8.3}=\frac{-33}{24}$

+) $\frac{1}{24}$

Vì –33 < 1 nên $\frac{-33}{24}<\frac{1}{24}$ hay  $\frac{-11}{8}<\frac{1}{24}$

Vậy $\frac{-11}{8}<\frac{1}{24}$

Cách 2:

Phân số  có tử số là –11 < 0 và mẫu số là 8 > 0 nên $\frac{-11}{8}<0$;

Phân số  có tử và mẫu số đều dương nên $\frac{1}{24}>0$.

Do đó $\frac{-11}{8}<\frac{1}{24}$.

Vậy $\frac{-11}{8}<\frac{1}{24}$.

b) Ta có 20 = 2².5 ;     15 = 3.5

Ta chọn mẫu chung là

BCNN(20; 15) = 2².3.5 = 60

Tìm thừa số phụ: 60: 20 = 3; 60: 15 = 4

+) $\frac{3}{20}=\frac{3.3}{20.3}=\frac{9}{60}$

+) $\frac{6}{15}=\frac{6.4}{15.4}=\frac{24}{60}$

Vì 9 < 24 nên $\frac{9}{60}<\frac{24}{60}$ hay $\frac{3}{20}<\frac{6}{15}$

Vậy $\frac{3}{20}<\frac{6}{15}$

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.10: Lớp 6A có $\frac{4}{5}$ số học sinh thích bóng bàn, $\frac{7}{10}$ số học sinh thích bóng đá và $\frac{1}{2}$ số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Lời giải: 

Vì $10⋮ 2; 10 ⋮5$nên BCNN(5; 10; 2) = 10

Suy ra MTC = 10.

Tìm thừa số phụ 10: 5 = 2; 10: 2 = 5

Ta có:

$\frac{4}{5}=\frac{4.2}{5.2}=\frac{8}{10}$

$\frac{1}{2}=\frac{1.5}{2.5}=\frac{5}{10}$

$\frac{7}{10}$

Vì 5 < 7 < 8 nên $\frac{5}{10}<\frac{7}{10}<\frac{8}{10}$ hay $\frac{1}{2}<\frac{7}{10}<\frac{4}{5}$ do đó môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất 

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.11:

a) Khối lượng nào lớn hơn: $\frac{5}{3}$kg hay $\frac{15}{11}$kg?

b) Vận tốc nào nhỏ hơn: $\frac{5}{6}$km/h hay $\frac{4}{5}$km/h

Lời giải: 

a)

Tìm mẫu chung: BCNN(3; 11) = 33

Tìm thừa số phụ: 33: 3 = 11; 33: 11 = 3

+) $\frac{5}{3}=\frac{5.11}{3.11}=\frac{55}{33}$

+) $\frac{15}{11}=\frac{15.3}{11.3}=\frac{45}{33}$

Vì 55 > 45 nên $\frac{55}{33}>\frac{45}{33}$ hay $\frac{5}{3}>\frac{15}{11}$

Vậy $\frac{5}{3}$kg > $\frac{15}{11}$kg.

b)

Tìm mẫu chung: BCNN(6; 5) = 30

Tìm thừa số phụ: 30:6 = 5; 30:5 = 6

+) $\frac{5}{6}=\frac{5.5}{6.5}=\frac{25}{30}$

+) $\frac{4}{5}=\frac{4.6}{5.6}=\frac{24}{30}$

Vì 25 > 24 nên $\frac{25}{30}>\frac{24}{30}$ hay $\frac{5}{6}>\frac{4}{5}$

vì thế $\frac{4}{5}<\frac{5}{6}$

Vậy $\frac{4}{5}$km/h < $\frac{5}{6}$km/h

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.12: Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,48 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Chuột chũi châu Âu	Dơi Kitti	Chuột túi có gai	Sóc chuột phương Đông
$\frac{5}{12}$	$\frac{83}{100}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$

(Theo Scholastic Book of World Records)

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Lời giải: 

Ta có:

12 = 2².3

100 = 2².5²

4 = 2²

3 = 3

Tìm mẫu chung:

BCNN(12, 100, 4, 3) =5².2².3=300

Tìm thừa số phụ:

300: 12 = 25;

300: 100 = 3;

300: 4 = 75;

300: 3 = 100

+) $\frac{5}{12}=\frac{5.25}{12.25}=\frac{125}{300}$

+) $\frac{83}{100}=\frac{83.3}{100.3}=\frac{249}{300}$

+) $\frac{1}{4}=\frac{1.75}{4.75}=\frac{75}{300}$

+) $\frac{1}{3}=\frac{1.100}{3.100}=\frac{100}{300}$

Vì 75 < 100 < 125 < 249

nên $\frac{75}{300}<\frac{100}{300}<\frac{125}{300}<\frac{249}{300}$

hay $\frac{1}{4}<\frac{1}{3}<\frac{5}{12}<\frac{83}{100}$

vì thế $\frac{83}{100}>\frac{5}{12}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}$

Do đó sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé: Dơi Kitti; Chuột chũi châu Âu, Sóc chuột phương Đông, Chuột túi có gai.

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.13: Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số quả táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo?

Lời giải: 

Mẹ có 15 quả táo chia đều cho bốn anh em thì mỗi anh em sẽ được $\frac{15}{4}$ táo.

Ta có: $\frac{15}{4}=3+\frac{3}{4}=3\frac{3}{4}$

Vậy mỗi anh em được 3 quả và $\frac{3}{4}$ quả táo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán lớp 6 trang 9 Tập 2

Giải Toán lớp 6 trang 10 Tập 2

Giải Toán lớp 6 trang 11 Tập 2

Giải Toán lớp 6 trang 12 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung

Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Bài 27: Hai bài toán về phân số

Luyện tập chung