Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 39 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 11 trang 39 Tập 2 trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 39 Tập 2.

    1 169 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 39 Tập 2

    Câu hỏi khởi động trang 39 Toán 11 Tập 2: Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm. Giả sử trong suốt n năm (n ∈ ℕ*), doanh nghiệp đó không rút tiền ra và số tiền lãi sau mỗi năm sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian này.

    Mối liên hệ giữa số tiền doanh nghiệp đó có được (cả gốc và lãi) với số năm gửi ngân hàng gợi nên hàm số nào trong toán học?

    Lời giải:

    Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

    Số tiền doanh nghiệp đó có được (cả gốc và lãi) sau n năm là:

    A = 1 000 000 000 . (1 + 6,2%)n.

    Đây là một hàm số mũ.

    Vậy số tiền doanh nghiệp đó có được (cả gốc và lãi) với số năm gửi ngân hàng gợi nên hàm số mũ trong toán học.

    I. Hàm số mũ

    Hoạt động 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Xét bài toán ở phần mở đầu.

    a) Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm;

    b) Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm.

    Lời giải:

    a) Số tiền doanh nghiệp đó có được:

    ⦁ Sau 1 năm là: 1 000 000 000 . (1 + 6,2%) = 1 062 000 000 đồng;

    ⦁ Sau 2 năm là: 1 062 000 000 . (1 + 6,2%) = 1 127 844 000 đồng;

    ⦁ Sau 3 năm là: 1 127 844 000 . (1 + 6,2%) = 1 197 770 328 đồng.

    b) Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm:

    A = 1 000 000 000 . (1 + 6,2%)n.

    Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ.

    Lời giải:

    Hai ví dụ là: y = 3x; y = 5x+1.

    Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y = 2x.

    a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

    x

    –1

    0

    1

    2

    3

    y

    ?

    ?

    ?

    ?

    ?

    b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.

    Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x (Hình 1).

    Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

    d) Quan sát đồ thị hàm số y = 2x, nêu nhận xét về:

    • limx→−∞2x,limx→+∞2x;

    • Sự biến thiên của hàm số y = 2x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

    Lời giải:

    a) Xét hàm số y = 2x.

    Thay x = –1 vào hàm số trên ta được y=2−1=12.

    Tương tự, thay lần lượt các giá trị x = 0; x = 1; x = 2; x = 3 vào hàm số ta được bảng sau:

    x

    –1

    0

    1

    2

    3

    y

    		 12

    1

    2

    4

    8

    b) Các điểmA−1;12;  B0;1;  C1;2;  D2;4;  E3;8 được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 1.

    Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x (Hình 1).

    Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    c) Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x với trục tung là B(0; 1) và đồ thị hàm số đó nằm ở phía trên trục hoành, đi lên kể từ trái sang phải.

    d) Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

    • limx→−∞2x=0,   limx→+∞2x=+∞.

    • Đồ thị hàm số y = 2x đi lên kể từ trái sang phải nên hàm số y = 2x đồng biến trên ℝ.

    Bảng biến thiên của hàm số y = 2x:

    Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 11 trang 39 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 40 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 42 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 43 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 44 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 46 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 47 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 39 Toán 11 Tập 2: Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm. Giả sử trong suốt n năm (n ∈ ℕ*)...

    Hoạt động 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Xét bài toán ở phần mở đầu. a) Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm;...

    Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ...

    Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y = 2x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau...

    Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y=12x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau...

    Luyện tập 2 trang 42 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=13x...

    Hoạt động 4 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau...

    Luyện tập 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit...

    Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit y = log2x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau...

    Hoạt động 6 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit y=log12x a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau...

    Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=log13x...

    Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = 12x; b) y = log5(2x – 3); c) y=log15−x2+4 ...

    Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao...

    Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y = 4x;b) y=log14x ...

    Bài 4 trang 47 Toán 11 Tập 2: Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t...

    Bài 5 trang 47 Toán 11 Tập 2: Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(t) = c(1 – e–kt)...

    Bài 6 trang 47 Toán 11 Tập 2: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+]. Phân tích nồng độ ion hydrogen [H+] trong hai mẫu nước sông...

    Bài 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Cô Yên gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6% /năm...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 25

    Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 55

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 169 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: