Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a) y = 4^x;b) $y={\text{log}}_{\frac{1}{4}}x$ .

Lời giải:

a) Vì hàm số y = 4^x có cơ số 4 > 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số y = 4^x là đường thẳng đi qua các điểm $A\left(-1;\frac{1}{4}\right),B\left(0;1\right),$ $C\left(\frac{1}{2};2\right),D\left(1;4\right),E\left(\frac{3}{2};8\right)$ như hình vẽ:

b) Vì hàm số $y={\text{log}}_{\frac{1}{4}}x$ có cơ số $\frac{1}{4}<1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y={\text{log}}_{\frac{1}{4}}x$ là đường thẳng đi qua các điểm $M\left(\frac{1}{4};1\right),N\left(1;0\right),$ $P\left(2;\frac{-1}{2}\right),$ $Q\left(4;-1\right),R\left(8;-\frac{3}{2}\right)$ như hình vẽ: