Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 203 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y=12x.

    a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

    x

    –3

    –2

    –1

    0

    1

    y

    ?

    ?

    ?

    ?

    ?

    b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a.

    Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm x;12x với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y=12x (Hình 2).

    Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=12x với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

    d) Quan sát đồ thị hàm số y=12x, nêu nhận xét về:

    • limx→−∞12x,   limx→+∞12x;

    • Sự biến thiên của hàm số y=12x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

    Lời giải:

    a) Xét hàm số y=12x

    Thay x = –3 vào hàm số y=12x ta được y=12−3=123=18.

    Tương tự, ta thay lần lượt các giá trị x = –2; x = –1; x = 0; x = 1 vào hàm số y=12x ta được bảng sau:

    x

    –3

    –2

    –1

    0

    1

    y

    8

    4

    2

    1

    		 12

    b) Các điểm M−3;8;  N−2;4;  P−1;2;  Q0;1;  R1;12 được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 2.

    Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm x;12x với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y=12x (Hình 2).

    Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    c) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=12x với trục tung là Q(0; 1) và đồ thị hàm số y=12x nằm ở phía trên trục hoành, đi xuống kể từ trái sang phải.

    d) Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

    • limx→−∞12x=+∞,    limx→+∞12x=0;

    • Đồ thị hàm số y=12x đi xuống kể từ trái sang phải nên hàm số y=12x nghịch biến trên ℝ.

    Bảng biến thiên của hàm số y=12x:

    Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 39 Toán 11 Tập 2: Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm. Giả sử trong suốt n năm (n ∈ ℕ*)...

    Hoạt động 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Xét bài toán ở phần mở đầu. a) Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm;...

    Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ...

    Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y = 2x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau...

    Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y=12x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau...

    Luyện tập 2 trang 42 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=13x...

    Hoạt động 4 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau...

    Luyện tập 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit...

    Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit y = log2x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau...

    Hoạt động 6 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit y=log12x a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau...

    Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=log13x...

    Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = 12x; b) y = log5(2x – 3); c) y=log15−x2+4 ...

    Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao...

    Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y = 4x;b) y=log14x ...

    Bài 4 trang 47 Toán 11 Tập 2: Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t...

    Bài 5 trang 47 Toán 11 Tập 2: Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(t) = c(1 – e–kt)...

    Bài 6 trang 47 Toán 11 Tập 2: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+]. Phân tích nồng độ ion hydrogen [H+] trong hai mẫu nước sông...

    Bài 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Cô Yên gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6% /năm...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 25

    Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 55

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 203 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: