Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 11 trang 35 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 35 Tập 2.

    1 241 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 35 Tập 2

    Hoạt động 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1. Tính:

    a) loga1; b) logaa; c) loga ac; d) alogab với b > 0.

    Lời giải:

    Với a > 0, a ≠ 1 ta có:

    a) loga1 = 0 vì a0 = 1;

    b) logaa = 1 vì a1 = a;

    c) loga ac = c vì ac = ac;

    d) Với b > 0, đặt logab = c, suy ra ac = b

    Ta có alogab=ac=b

    Vậy alogab=b (với b > 0).

    Luyện tập 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Tính:

    a) log4165; b) 36log68.

    Lời giải:

    Ta có:

    a) log4165=log41615=log4425=25;

    b) 36log68=62log68=6log682=82=64.

    Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu.

    Lời giải:

    Độ pH của cốc nước cam là: pH = –log[H+] = –log10–4 = –(–4) = 4;

    Độ pH của cốc nước dừa là:pH = –log[H+] = –log10–5 = –(–5) = 5.

    II. Một số tính chất của phép tính Lôgarit

    Hoạt động 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho m = 27, n = 23.

    a) Tính log2(mn); log2m + log2n và so sánh các kết quả đó.

    b) Tính log2mn; log2m – log2n và so sánh các kết quả đó.

    Lời giải:

    a) Ta có:

    ⦁ log2(mn) = log2 (27 . 23) = log2 210 = 10;

    ⦁ log2m + log2n = log2 27 + log2 23 = 7 + 3 = 10.

    Suy ra log2(mn) = log2m + log2n.

    b) Ta có:

    ⦁ log2mn=log22723=log224=4;

    ⦁ log2m – log2n = log2 27 – log2 23 = 7 – 3 = 4.

    Suy ra log2mn=log2m−log2n.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 11 trang 34 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 35 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 36 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 37 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 38 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 34 Toán 11 Tập 2: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+] với [H+] là nồng độ ion hydrogen...

    Hoạt động 1 trang 34 Toán 11 Tập 2: a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: 3x=9;  3x=19. b) Có bao nhiêu số thực x sao cho 3x = 5...

    Luyện tập 1 trang 34 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log381; b) log101100...

    Hoạt động 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1. Tính: a) loga1; b) logaa; c) loga ac; d) alogab với b > 0...

    Luyện tập 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log4165; b) 36log68...

    Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu...

    Hoạt động 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho m = 27, n = 23. a) Tính log2(mn); log2m + log2n và so sánh các kết quả đó...

    Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 2: Tính: a) ln5+2+ln5−2; b) log400 – log4;...

    Hoạt động 4 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠1, b > 0, α là một số thực. a) Tính alogabα và aαlogab ...

    Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 2: Tính: 2log35−log350+12log336 ...

    Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c với a ≠ 1, b ≠ 1. a) Bằng cách sử dụng tính chất c=blogbc, chứng tỏ rằng logac = logbc . logab;...

    Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 2: Tính: 5log12564...

    Luyện tập 7 trang 38 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay để tính: log719; log1126...

    Bài 1 trang 38 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log12123; b) log0,50,25; c) logaa–3 (a > 0, a ≠ 1)...

    Bài 2 trang 38 Toán 11 Tập 2: Tính: a) 8log25; b) 110log81; c) 5log2516...

    Bài 3 trang 38 Toán 11 Tập 2: Cho logab = 2. Tính: a) loga(a2b3); b) logaaabb3;...

    Bài 4 trang 38 Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực dương a, b thoả mãn a3b2 = 100. Tính giá trị của biểu thức P = 3log a + 2log b...

    Bài 5 trang 38 Toán 11 Tập 2: Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển của thuỷ sản...

    Bài 6 trang 38 Toán 11 Tập 2: Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5 . 10–13 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (Nguồn: Câu hỏi và bài tập vi sinh học, NXB ĐHSP, 2008)...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 5 trang 25

    Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 55

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 241 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: