Giải Toán 11 trang 120 Tập 1 Cánh diều
Với giải bài tập Toán 11 trang 120 trong Bài tập cuối chương 4 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 120.
Giải Toán 11 trang 120 Tập 1
Bài 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi:
A. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng.
D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt a và b:
• a và b cắt nhau tại 1 điểm;
• a và b song song với nhau;
• a và b chéo nhau.
Bài 3 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi:
A. Đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.
B. Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung.
C. Đường thẳng đó không có điểm chung với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.
D. Đường thẳng đó không có điểm chung với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.
Bài 4 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi:
A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng còn lại.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng.
C. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba.
D. Hai mặt phẳng không có điểm chung.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
a) Xác định giao điểm E của đường thẳng MP với mặt phẳng (BCD).
b) Xác định giao điểm Q của đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP).
c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ACD) với mặt phẳng (MNP).
Lời giải:
a)
Trong mp(ABC), kéo dài MP cắt BC tại E. Nối AE, DE.
Ta có: MP ∩ BC = {E};
BC ⊂ (BCD)
Do đó MP ∩ (BCD) = {E}.
b)
Nối NE, NE cắt CD tại Q.
Ta có: CD ∩ NE = {Q};
NE ⊂ (MNP)
Do đó CD ∩ (MNP) = {Q}.
c)
Ta có: P ∈ AC, mà AC ⊂ (ACD) nên P ∈ (ACD);
Mà P ∈ (MNP) nên P là giao điểm của (ACD) và (MNP).
Lại có Q ∈ CD và CD ⊂ (ACD) nên Q ∈ (ACD);
Mà Q ∈ (MNP) nên Q là giao điểm của (ACD) và (MNP).
Do đó PQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
d)
Do G là trọng tâm của tam giác ABD nên hai đường trung tuyến DM, AN của tam giác cùng đi qua G.
Ta có: G ∈ AN mà AN ⊂ (ANC) nên G ∈ (ANC);
G ∈ DM mà DM ⊂ (MDC) nên G ∈ (MDC).
Do đó G là giao điểm của hai mặt phẳng (ANC) và (MDC).
Lại có: C ∈ (ANC) và C ∈ (MDC) nên C cũng là giao điểm của hai mặt phẳng (ANC) và (MDC).
Vậy GC là giao tuyến của hai mặt phẳng (ANC) và (MDC).
Mặt khác, I là giao điểm của MQ và NP nên I ∈ MQ và I ∈ NP.
Vì I ∈ MQ mà MQ ⊂ (MDC) nên I ∈ (MDC)
Vì I ∈ NP mà NP ⊂ (ANC) nên I ∈ (ANC)
Do đó giao tuyến GC của hai mặt phẳng (ANC) và (MDC) đi qua điểm I.
Vậy ba điểm C, I, G thẳng hàng.
Lời giải:
a)
Trong mp(ABCD), kéo dài AM cắt DC tại E. Nối SE, BE.
Ta có: E ∈ AM mà AM ⊂ (AMN) nên E ∈ (AMN);
E ∈ DC mà DC ⊂ (SCD) nên E ∈ (SCD).
Do đó E là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).
Lại có: N ∈ SD và SD ⊂ (SCD) nên N ∈ (SCD).
Mà N ∈ (AMN), nên N cũng là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).
Vậy (AMN) ∩ (SCD) = NE.
b)
Trong mp(SCD), gọi F là giao điểm của SC và NE.
Ta có: F ∈ NE mà NE ⊂ (AMN) nên F ∈ (AMN);
F ∈ SC mà SC ⊂ (SBC) nên F ∈ (SBC).
Do đó F là giao điểm của (AMN) và (SBC).
Lại có: M ∈ BC và BC ⊂ (SBC) nên M ∈ (SBC).
Mà M ∈ (AMN), nên M cũng là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SBC).
Vậy (AMN) ∩ (SBC) = MF.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi: A. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung...
Bài 3 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi: A. Đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng...
Bài 4 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi: A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều