Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 6 trang 120 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 6 trang 120 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 525 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 4  

    Bài 6 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (AMN) với mỗi mặt phẳng sau:

    a) (SCD);

    b) (SBC).

    Lời giải:

    a)

    Bài 6 trang 120 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Trong mp(ABCD), kéo dài AM cắt DC tại E. Nối SE, BE.

    Ta có: E ∈ AM mà AM ⊂ (AMN) nên E ∈ (AMN);

                E ∈ DC mà DC ⊂ (SCD) nên E ∈ (SCD).

    Do đó E là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).

    Lại có: N ∈ SD và SD ⊂ (SCD) nên N ∈ (SCD).

    Mà N ∈ (AMN), nên N cũng là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).

    Vậy (AMN) ∩ (SCD) = NE.

    b)                                             

    Bài 6 trang 120 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Trong mp(SCD), gọi F là giao điểm của SC và NE.

    Ta có: F ∈ NE mà NE ⊂ (AMN) nên F ∈ (AMN);

               F ∈ SC mà SC ⊂ (SBC) nên F ∈ (SBC).

    Do đó F là giao điểm của (AMN) và (SBC).

    Lại có: M ∈ BC và BC ⊂ (SBC) nên M ∈ (SBC).

    Mà M ∈ (AMN), nên M cũng là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SBC).

    Vậy (AMN) ∩ (SBC) = MF.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi: A. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung...

    Bài 2 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b...

    Bài 3 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi: A. Đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng...

    Bài 4 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi: A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song...

    Bài 5 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BD. Điểm P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC...

    Bài 6 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD...

    Bài 7 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng...

    Bài 8 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Lấy M, M’ lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, B’C’; lấy các điểm G, G’, K lần lượt thuộc các đoạn AM, A’M’...

    Bài 9 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, C’D’...

    Bài 10 trang 121 Toán 11 Tập 1: Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với (ABCD) // (EFMH), CK // DH. Khối gỗ bị hỏng một góc (Hình 91)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 525 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: