Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7 trang 121 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 7 trang 121 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,366 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 4  

    Bài 7 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng:

    a) MN // (SCD);

    b) DM // (SBC);

    c) Lấy điểm I thuộc cạnh SD sao cho SISD=23 . Chứng minh rằng: SB // (AIC).

    Lời giải:

    a)

    Bài 7 trang 121 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Trong mp(SAB), xét DSAB có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB nên MN là đường trung bình của tam giác

    Do đó MN // AB.

    Mà AB // CD (giả thiết) nên MN // CD.

    Lại có CD ⊂ (SCD) nên MN // (SCD).

    b)

    Bài 7 trang 121 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Theo câu a, MN là đường trung bình của ∆SAB nên MN = 12 AB

    Mà AB = 2CD hay CD = 12 AB

    Do đó MN = CD.

    Xét tứ giác MNCD có: MN // CD và MN = CD nên MNCD là hình bình hành

    Suy ra DM // CN

    Mà CN ⊂ (SBC) nên DM // (SBC).

    c)

    Bài 7 trang 121 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    • Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD.

    Do AB // CD, theo hệ quả định lí Thalès ta có: OBDO=ABCD=21

    Suy ra OBDO+OB=21+2  hay OB OBDB=23

    • Trong mp(SDB), xét ∆SDB có SISD=OBDB=23  nên IO // SB (theo định lí Thalès đảo)

    Mà IO ⊂ (AIC) nên SB // (AIC).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi: A. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung...

    Bài 2 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b...

    Bài 3 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi: A. Đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng...

    Bài 4 trang 120 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi: A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song...

    Bài 5 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BD. Điểm P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC...

    Bài 6 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD...

    Bài 7 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng...

    Bài 8 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Lấy M, M’ lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, B’C’; lấy các điểm G, G’, K lần lượt thuộc các đoạn AM, A’M’...

    Bài 9 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, C’D’...

    Bài 10 trang 121 Toán 11 Tập 1: Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với (ABCD) // (EFMH), CK // DH. Khối gỗ bị hỏng một góc (Hình 91)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,366 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: