Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 91 Tập 1

Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ sao cho $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$ với k là số thực khác 0. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$ với k là số thực khác 0. Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương.

Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C.

a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ có cùng phương hay không?

b) Ngược lại, nếu hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?

Lời giải:

a) Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Do A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB trùng với đường thẳng AC.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương.

b) Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương nên giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Mà AB và AC có điểm chung là A nên AB trùng AC.

Do đó A, B, C thẳng hàng.

Luyện tập 4 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Ở Hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:

a) $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AD}$,

b) $\overrightarrow{BD}=k\overrightarrow{DC}$.

Lời giải:

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AD}$ là hai vectơ cùng hướng và AC = $\frac{3}{4}$AD nên $\overrightarrow{AC}=\frac{3}{4}\overrightarrow{A\text{D}}$.

Vậy k = $\frac{3}{4}$.

b)  Hai vectơ $\overrightarrow{B\text{D}}$ và $\overrightarrow{DC}$ là hai vectơ ngược hướng và BD = 3DC nên $\overrightarrow{B\text{D}}=-3\overrightarrow{DC}$.

Vậy k = -3.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 88 Tập 1

Giải Toán 10 trang 89 Tập 1

Giải Toán 10 trang 90 Tập 1

Giải Toán 10 trang 91 Tập 1

Giải Toán 10 trang 92 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp