Giải Toán 10 trang 88 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 88 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Hai đoàn tàu chạy song song (Hình 58). Gọi $\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}$ lần lượt là các vectơ mô tả vận tốc của hai đoàn tàu.

Mối liên hệ giữa hai vectơ vận tốc $\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}$ là như thế nào?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Ta thấy hai vectơ $\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}$ là hai vectơ cùng phương nên $\overrightarrow{v_1}=k\overrightarrow{v_2}$ với k ≠ 0.

Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi B là trung điểm của AC.

Chứng tỏ rằng $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}$.

Lời giải:

Do B là trung điểm của AC nên $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}$.

Do đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}$ hay $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}$.

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi B là trung điểm của AC.

Quan sát vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$, nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ $2\overrightarrow{AB}$ với $\overrightarrow{AB}$.

Lời giải:

Từ Hoạt động khám phá 1, ta có: $\overrightarrow{AC}= \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}$

Mặt khác: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AB}$ nên $\overrightarrow{AC}= 2\overrightarrow{AB}$.

Do đó vectơ $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng với vectơ $2\overrightarrow{AB}$ và $\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\overrightarrow{ AB}\right|$.

Quan sát trên Hình 59, ta cũng thấy vectơ $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{AB}$ và độ dài vectơ $\overrightarrow{AC}$ bằng 2 lần độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$. Do đó vectơ $2\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ và $\left|2\overrightarrow{AB}\right|=2\left|\overrightarrow{AB}\right|$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 88 Tập 1

Giải Toán 10 trang 89 Tập 1

Giải Toán 10 trang 90 Tập 1

Giải Toán 10 trang 91 Tập 1

Giải Toán 10 trang 92 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp