Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C.

a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ có cùng phương hay không?

b) Ngược lại, nếu hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?

Lời giải:

a) Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Do A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB trùng với đường thẳng AC.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương.

b) Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương nên giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Mà AB và AC có điểm chung là A nên AB trùng AC.

Do đó A, B, C thẳng hàng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Hai đoàn tàu chạy song song (Hình 58)...

Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi B là trung điểm của AC...

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi B là trung điểm của AC...

Luyện tập 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G...

Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh $3\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}\right)-2\left(\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{AB}$...

Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý...

Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý...

Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$...

Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ sao cho $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$...

Luyện tập 4 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Ở Hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau...

Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng...

Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. a) Xác định điểm C thỏa mãn...

Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB...

Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC...

Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD...

Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}$...

Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp