Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,122 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn 

    DB→=13BC→, AE→=13AC→,AH→=23AB→.

    a) Biểu thị mỗi vectơ AD→,  DH→,  HE→ theo hai vectơ AB→,  AC→.

    b) Chứng minh D, E, H thẳng hàng.

    Lời giải:

    Vì DB→=13BC→ nên DB→ và BC→ cùng hướng và DB=13BC.

    AE→=13AC→ nên AE→,   AC→ cùng hướng và AE = 13AC.

    AH→=23AB→ nên AH→,  AB→ cùng hướng và AH=23AB.

    Giải Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

    a) Do DB→=13BC→ nên BD→=−13BC→=−13BA→+AC→=−13−AB→+AC→=AB→3−AC→3.

    Ta có: AD→=AB→+BD→=AB→+AB→3−AC→3=43AB→−13AC→.

    DH→=DB→+BH→=13BC→+13BA→=13BA→+AC→+13BA→

    =23BA→+13AC→=−23AB→+13AC→.

    HE→=AE→−AH→=13AC→−23AB→=−23AB→+13AC→.

    b) Từ phần a ta thấy DH→=HE→=−23AB→+13AC→.

    Do đó D, H, E thẳng hàng và H là trung điểm của DE.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Hai đoàn tàu chạy song song (Hình 58)...

    Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi B là trung điểm của AC...

    Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi B là trung điểm của AC...

    Luyện tập 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G...

    Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh 3AB→+2BC→−2AB→+3BC→=AB→...

    Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý...

    Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý...

    Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh AB→+AC→=3AG→...

    Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→ sao cho a→=kb→...

    Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng...

    Luyện tập 4 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Ở Hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau...

    Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng...

    Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. a) Xác định điểm C thỏa mãn...

    Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB...

    Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC...

    Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD...

    Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Đặt AB→=a→,  AD→=b→...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 4

    Chủ đề 1: Đo góc

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,122 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: