Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 90 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 90 Tập 2 trong Bài 5: Phương trình đường tròn sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 90 Tập 2.

    1 743 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 90 Tập 2

    Hoạt động 4 trang 90 Toán 10 Tập 2: Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

    Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (Hình 44).

    Giải Toán 10 Bài 5 (Cánh diều): Phương trình đường tròn (ảnh 1) 

    a) Chứng tỏ rằng IM0→ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

    b) Tính tọa độ của IM0→.

    c) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.

    Lời giải

    a) Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) có tâm I tại điểm M0 nên IM0 vuông góc với ∆ tại M0 (định nghĩa tiếp tuyến).

    Vậy vectơ IM0→ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

    b) Ta có: IM0→=x0−a;  y0−b.

    c) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và có IM0→ là vectơ pháp tuyến.

    Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0.

    Luyện tập 4 trang 90 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 25.

    Lời giải

    Đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 25 có tâm I(3; – 7).

    Phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 25 là:

    (– 1 – 3)(x + 1) + (– 4 + 7)(y + 4) = 0

    ⇔ – 4x – 4 + 3y + 12 = 0

    ⇔ 4x – 3y – 8 = 0.

    Vậy phương trình tiếp tuyến cần lập là 4x – 3y – 8 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 87 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 88 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 89 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 90 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 91 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 92 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 743 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: