Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 89 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 89 Tập 2 trong Bài 5: Phương trình đường tròn sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 89 Tập 2.

    1 716 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 89 Tập 2

    Luyện tập 2 trang 89 Toán 10 Tập 2: Tìm k sao cho phương trình:

    x2 + y2 + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.

    Lời giải

    Ta có: x2 + y2 + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0

    ⇔ (x2 + 2kx + k2) + (y2 + 4y + 4) – k2 + 6k – 1 – 4 = 0

    ⇔ (x + k)2 + (y + 2)2 = k2 – 6k + 5

    Phương trình trên là phương trình đường tròn khi và chỉ khi k2 – 6k + 5 > 0.

    Giải bất phương trình k2 – 6k + 5 > 0 ta được tập nghiệm S = (– ∞; 1) ∪ (5; + ∞).

    Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn khi k ∈ (– ∞; 1) ∪ (5; + ∞).

    Luyện tập 3 trang 89 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3).

    Lời giải

    Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).

    Ta có: IA = IB = IC ⇔ IA2 = IB2 = IC2.

    Vì IA2 = IB2, IB2 = IC2 nên

    1−a2+2−b2=5−a2+2−b25−a2+2−b2=1−a2+−3−b2

    ⇔a2−2a+1=a2−10a+25a2−10a+25+b2−4b+4=a2−2a+1+b2+6b+9

    ⇔8a=248a+10b=19

    ⇔a=3b=−12

    Đường tròn tâm I3;  −12, có bán kính

    R = IA = 1−a2+2−b2=1−32+2−−122=414.

    Phương trình đường tròn là x−32+y−−122=4142.

    Vậy phương trình đường tròn là x−32+y+122=414.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 87 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 88 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 89 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 90 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 91 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 92 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 716 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: