Giải Toán 10 trang 79 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 79 Tập 2

Bài 1 trang 79 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(– 1; 2) và 

a) Có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)$.

b) Có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)$.

Lời giải

a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 1; 2)  và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)$.

Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là:

3(x – (– 1)) + 2(y – 2) = 0 hay 3x + 2y – 1 = 0.

b) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)$, suy ra ∆ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)$.

Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 1; 2)  và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(3;2\right)$.

Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là:

3(x – (– 1)) + 2(y – 2) = 0 hay 3x + 2y – 1 = 0.

Bài 2 trang 79, 80 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây:

 

 

Lời giải

+) Từ Hình 34 ta thấy đường thẳng ∆₁ đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; 4).

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)$.

Đường thẳng ∆₁ đi qua điểm A và nhận $\overrightarrow{AB}$ làm vectơ chỉ phương, do đó phương trình tham số của đường thẳng ∆₁ là $\left\{\begin{array}{l}x=3-3t\\ y=4t\end{array}\right.$ (t là tham số).

+) Từ Hình 35 ta thấy đường thẳng ∆₂ đi qua hai điểm C(2; 4) và D(– 2; – 2).

Ta có: $\overrightarrow{DC}=\left(4;6\right)$.

Suy ra $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}=\frac{1}{2}\left(4;6\right)=\left(2;3\right)$.

Đường thẳng ∆₂ đi qua điểm C và nhận $\overrightarrow{u}$ làm vectơ chỉ phương, do đó phương trình tham số của đường thẳng ∆₂ là $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=4+3t\end{array}\right.$ (t là tham số).

+) Từ Hình 36 ta thấy đường thẳng ∆₃ song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm $M\left(-\frac{5}{2};0\right)$.

Do đó phương trình đường thẳng ∆₃ là $x=-\frac{5}{2}$ hay 2x + 5 = 0.

+) Từ Hình 37 ta thấy đường thẳng ∆₄ song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm N(0; 3).

Do đó phương trình đường thẳng ∆₄ là y = 3 hay y – 3 = 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 73 Tập 2

Giải Toán 10 trang 74 Tập 2

Giải Toán 10 trang 75 Tập 2

Giải Toán 10 trang 76 Tập 2

Giải Toán 10 trang 79 Tập 2

Giải Toán 10 trang 80 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng