Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 75 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 75 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình đường thẳng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 75 Tập 2.

    1 459 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 75 Tập 2

    Luyện tập 1 trang 75 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số

    x=1−2ty=−2+t.

    a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng Δ.

    b) Điểm nào trong các điểm C(– 1; – 1), D(1; 3) thuộc đường thẳng Δ.

    Lời giải

    a) Đường thẳng ∆ có phương trình tham số là x=1−2ty=−2+t.

    - Thay t = 1 vào phương trình tham số của ∆ ta có: x=1−2.1=−1y=−2+1=−1.

    Vậy điểm A(–1; – 1) thuộc đường thẳng ∆.

    - Thay t = 2 vào phương trình tham số của ∆ ta có x=1−2.2=−3y=−2+2=0.

    Điểm B(– 3; 0) thuộc đường thẳng ∆.

    b) - Từ câu a) ta thấy điểm A(– 1; – 1) thuộc đường thẳng Δ ứng với t = 1.

    Mà C ≡ A.

    Vậy điểm C(– 1; – 1) thuộc đường thẳng ∆.

    - Thay tọa độ điểm D(1; 3) vào phương trình tham số của đường thẳng Δ ta được:

    1=1−2t3=−2+t⇔t=0t=5 (vô nghiệm)

    Vậy điểm D(1; 3) không thuộc đường thẳng ∆.

    Hoạt động 3 trang 75 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆. Vẽ vectơ n→  n→≠0→ có giá vuông góc với đường thẳng ∆ (Hình 27).

    Giải Toán 10 Bài 3 (Cánh diều): Phương trình đường thẳng (ảnh 1) 

    Lời giải

    Giá của vectơ là đường thẳng đi qua 2 đầu mút của vectơ. Vậy ta vẽ như sau:

    + Vẽ một đoạn thẳng bất kì vuông góc với đường thẳng ∆.

    + Đánh dấu hướng mũi tên trên đoạn thẳng đó, ta được vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Hoạt động 4 trang 75 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến n→=a;  b. Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 28).

    Giải Toán 10 Bài 3 (Cánh diều): Phương trình đường thẳng (ảnh 1) 

    a) Nhận xét về phương của hai vectơ n→ và M0M→.

    b) Tìm mối liên hệ giữa tọa độ của điểm M với tọa độ của điểm M0 và tọa độ của vectơ pháp tuyến n→.

    Lời giải

    a) Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M0 và M hay đường thẳng ∆ chính là đường thẳng MM0. Khi đó giá của vectơ M0M→ là đường thẳng ∆.  (1)

    Vectơ n→ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ n→ vuông góc với đường thẳng ∆. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra giá của vectơ n→ và giá của vectơ M0M→ vuông góc với nhau.

    Vậy hai vectơ hai vectơ n→ và M0M→ không cùng phương.

    b) Ta có: M0M→=x−x0; y−y0,  n→=a;  b.

    Vì M0M→⊥n→ nên M0M→  .  n→=0

    ⇔ a(x – x0) + b(y – y0) = 0

    ⇔ ax + by – ax0 – by0 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 74 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 75 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 76 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 79 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 80 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 6: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 459 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: