Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 61.

    1 801 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 4.22 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, ABC^=DFE^. Những câu nào dưới đây đúng?

    a) ∆ABC = ∆DFE.

    b) ∆BAC = ∆EFD.

    c) ∆CAB = ∆EFD.

    d) ∆ABC = ∆EFD.

    Hướng dẫn giải

    Vì ABC^=DFE^ nên đỉnh B tương ứng với đỉnh F;

    Vì AB = FE mà đỉnh B ứng với đỉnh F thì đỉnh A ứng với đỉnh E.

    Suy ra đỉnh C ứng với đỉnh D.

    Xét tam giác ABC và tam giác EFD có:

    AB = FE;

    BC = DF;

     ABC^=DFE^.

    Do đó, ∆ABC = ∆EFD (c – g – c).

    Vậy chỉ có đáp án d) đúng.

    Bài 4.23 trang 61  SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn ABC^=PNM^, ACB^=NPM^ và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?

    a) ∆ABC = ∆PNM.

    b) ∆ABC = ∆NPM.

    c) ∆ABC = ∆MPN.

    d) ∆ABC = ∆MNP.

    Hướng dẫn giải

    Vì ABC^=PNM^ nên đỉnh B tương ứng với đỉnh N;

    Vì ACB^=NPM^ nên đỉnh C tương ứng với đỉnh P.

    Suy ra đỉnh A tương ứng với đỉnh M.

    Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

    ABC^=PNM^

    ACB^=NPM^

    BC = PN

    Do đó, ∆ABC = ∆MNP (g – c – g).

    Trong bốn đáp án chỉ có đáp án d chính xác.

    Bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và DBA^=CAB^.

    Chứng minh rằng AD = BC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Xét ∆ABC và ∆BAD có:

    AC = BD (giả thiết)  

    AB chung

    CAB^=DBA^ (giả thiết)

    Do đó, ∆ABC = ∆BAD (c – g – c)

    Suy ra, BC = AD (hai cạnh tương ứng).

    Bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng BAC^=BAD^ và BCA^=BDA^.

    Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Xét tam giác ABC có:

    ABC^+BAC^+BCA^=180°

    ABC^=180°−BAC^−BCA^(1)

    Xét tam giác ABD có:

    ABD^+BAD^+BDA^=180°

    ABD^=180°−BAD^−BDA^(2)

    Mà BAC^=BAD^; BCA^=BDA^ (3)

    Từ (1), (2), (3) ta suy ra ABC^=ABD^.

    Xét ∆ABC và ∆ABD có:  

    ABC^=ABD^ (chứng minh trên)

    AB chung

    BAC^=BAD^ (giả thiết)

    Do đó, ∆ABC = ∆ABD (g – c – g).

    Bài 4.26 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, BAE^=DCE^. Chứng minh rằng:

    a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

    b) ∆ACD = ∆CAB.

    c) AD song song với BC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    a) Xét tam giác ABE có:

    BAE^+ABE^+AEB^=180°

    ABE^=180°−BAE^−AEB^        (1)

    Xét tam giác CDE có:

    DCE^+DEC^+EDC^=180°

    EDC^=180°−DCE^−DEC^       (2)

    Mà BAE^=DCE^ (giả thiết); AEB^=DEC^ (hai góc đối đỉnh) (3)

    Từ (1), (2), (3) ta suy ra ABE^=EDC^.

    Xét ∆ABE và ∆CDE có:

    ABE^=EDC^ (chứng minh trên)

    AB = CD (giả thiết)

    BAE^=DCE^ (giả thiết)

    Do đó, ∆ABE = ∆CDE (g – c – g).

    Suy ra, AE = CE; BE = DE (các cặp cạnh tương ứng)

    Vì AE = CE và E nằm giữa A và C nên E là trung điểm của AC;

    Vì BE = DE và B nằm giữa D và B nên E là trung điểm của BD.

    b) Xét ∆ACD và ∆CAB có:

    CD = AB (giả thiết)

    AC chung

    BAC^=DCA^ (giả thiết)

    Do đó, ∆ACD = ∆CAB (c – g – c).

    c) Vì ∆ACD = ∆CAB nên DAC^=BCA^ (hai góc tương ứng)

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD song song với BC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 7 trang 60 Tập 1

    Giải SBT Toán 7 trang 62 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 801 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: