Giải SBT Toán 7 trang 35 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 35 Tập 2 Kết nối tri thức

Câu 1 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

A. $\sqrt{3}$ ;

B. – x;

C. x + $\frac{-1}{x}$ ;

D.  $\frac{x}{\sqrt{2}}$ − 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C.

x +  $\frac{-1}{x}$ không phải đa thức một biến vì $\frac{-1}{x}$  không phải là đơn thức theo biến x.

Câu 2 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho đa thức G(x) = 4x³ + 2x² − 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:

A. 4 và 0;

B. 0 và 4;

C. 4 và – 5;

D. – 5 và 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là : A.

Vì đa thức G(x) = 4x³ + 2x² − 5x có hạng tử có bậc cao nhất là 4x³, bậc 3, nên G(x) có hệ số cao nhất là 4 và hệ số tự do là 0.

Câu 3 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?

A. f(x) và g(x) có cùng bậc;

B. f(x) có bậc lớn hơn bậc của g(x);

C. g(x) có bậc lớn hơn bậc của f(x);

D. Không bao giờ.

Lời giải:

Đáp án đúng là : B.

Trong mọi trường hợp khi f(x) có bậc lớn hơn bậc của g(x) thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x).

Câu 4 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho đa thức P(x) = x² + 5x − 6. Khi đó:

A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1;

B. P(x) không có nghiệm;

C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = −6;

D. x = 1 và x =  −6 là hai nghiệm của P(x).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D.

Thay x = 1 và x = −6 vào P(x) ta có:

P(1) = 1² + 5.1 −6 = 1 + 5 −6 = 0

P(−6) = (−6)² + 5.(– 6) − 6 = 36 − 30 − 6 = 0

Do đó x = 1 và x =  −6 là hai nghiệm của P(x).

Câu 5 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Phép chia đa thức $2x^5-3x^4+x^3-6x^2$  cho đa thức $5x^{7-2n}$ ( n $\in$ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) là phép chia hết nếu

A. n = 0;

B. n = 1;

C. n = 2;

D. n = 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là : D.

Đa thức đã cho chia hết cho $5x^{7-2n}$ nếu từng hạng tử của nó chia hết cho $5x^{7-2n}$ , nói riêng thì bậc của $5x^{7-2n}$ nhỏ hơn hoặc bằng bậc nhỏ nhất của đa thức.

Khi đó 7 − 2n ≤ 2 ⇔ n ≥ $\frac{5}{2}$ . Chỉ có n = 3 thỏa yêu cầu đề bài.

Bài 7.34 trang 35 SBT Toán 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a) x⁵ + 7x² − x − 2x⁵ + 3 − 5x²;

b) 4x³ − 5x² + x − 4x³ + 3x² − 2x + 6.

Lời giải:

a) x⁵ + 7x² − x − 2x⁵ + 3 − 5x²

= (x⁵ − 2x⁵) + (7x² − 5x²) − x + 3

= −x⁵ + 2x² − x + 3

Vì đa thức trên có hạng tử có bậc cao nhất là −x⁵ nên đa thức có bậc 5, hệ số cao nhất là −1 và hệ số tự do là 3.

b) 4x³ − 5x² + x − 4x³ + 3x² − 2x + 6

= (4x³ − 4x³) + (−5x² + 3x²) + (x − 2x) + 6

= −2x² − x + 6

Vì đa thức trên có hạng tử có bậc cao nhất là −2x² nên đa thức có bậc 2, hệ số cao nhất là −2, hệ số tự do là 6.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 36 Tập 2