Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng

Đề bài: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng của hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90°. Góc lệch pha của hai dao động thành phần

A. ${120}^0$

B.  $126,9^0$

C. $143,1^0$

D.  ${105}^0$

Lời giải

Đặt biên độ góc của dao động thành phần thứ nhất là: a

Biên độ góc của dao động thành phần thứ hai là: b

Nên biên độ góc của dao động tổng hợp là (a + b)/2

Góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90⁰ nên biên độ dao động tổng hợp là:   $\sqrt{b^2-a^2}$

Ta được:  $\frac{a+b}{2}=\sqrt{b^2-a^2}\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{3}{5}$

Góc lệch của hai dao động thành phần là: $\Delta \phi =180-\arccos \frac{a}{b}=126,9^0$

Đáp án đúng: B