Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10

    Lời giải Bài 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 816 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

    Bài 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a, b, c, d là số ghi trên thẻ tương ứng rút từ I, II, III, IV.

    Xét các biến cố sau:

    A: “a là số chẵn”; B: “b là số chẵn”; C: “c là số chẵn”; D: “d là số chẵn”;

    E: “ad là số lẻ”; F: “bc là số lẻ”; G: “ad – bc là số chẵn”.

    Chứng tỏ rằng:

    a) E = A¯D¯ ; F = B¯C¯ ;

    b) G=EF∪E¯F¯.

    Lời giải:

    a) ad là số lẻ khi và chỉ khi cả a và d đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố A và biến cố D. Vậy E=A¯D¯ .

    Tương tự bc là số lẻ khi và chỉ khi cả b và c đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố B và biến cố C. Vậy F=B¯C¯ .

    b) Giả sử G xảy ra tức là ad và bc có cùng tính chẵn, lẻ.

    Nếu ad là số lẻ, bc là số lẻ thì E và F đều xảy ra. Do đó EF xảy ra.

    Nếu ad là số chẵn, bc là số chẵn thì E và F đều không xảy ra. Do đó E¯F¯ xảy ra.

    Ngược lại, nếu EF xảy ra thì ad là số lẻ, bc là số lẻ. Suy ra ad – bc là số chẵn.

    Nếu E¯F¯ xảy ra thì ad là số chẵn, bc là số chẵn. Suy ra ad – bc là số chẵn.

    Vậy G=EF∪E¯F¯.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 8.1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ....

    Bài 8.2 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau.....

    Bài 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10...

    Bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:...

    Bài 8.5 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. ...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 29: Công thức cộng xác suất

    Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 816 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: