Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

    Lời giải Bài 39 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 2,077 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 5

    Bài 39 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật là:

    A.  BD=AC

    B.  AB⊥BC

    C.  BD⊥AC

    D.  AB=CD

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 5 trang 103 (ảnh 1)

    Nối AC,BD

    Xét tam giác ABCD có E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD nên EH là đường trung bình của tam giác ABD.

    Suy ra EH//BD,EH=12BD (1)

    Tương tự xét tam giác CBD có F,G lần lượt là trung điểm của BC,CD nên Fg là đường trung bình của tam giác CBD suy ra FG//BD,FG=12BD (2)

    Từ (1), (2) suy ra EH//FG;EH=FG nên EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

    Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì EHG^=90∘ hay EH⊥HG

    Lại có HG//AC (do HG là đường trung bình của tam giác DAC) nên EH⊥AC mà EH⊥BD (cmt) nên AC⊥BD.

    Vậy tứ giác ABCD cần có AC⊥BD thì EFGH là hình chữ nhật.

    →   Đáp án đúng là đáp án C.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 37 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có A^=3B^. Số đo các góc của hình bình hành ABCD là:..

    Bài 38 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng 8 cm. Độ dài đường chéo AC là:...

    Bài 39 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA....

    Bài 40 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Một công ti dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà máu ở địa điểm...

    Bài 41 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 42 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD,D^=45∘....

    Bài 43 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AD...

    Bài 44 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E,MF vuông góc với AD tại F....

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,077 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: