Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và P là

    Lời giải Bài 16 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 338 17/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 16 trang 100 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và P là một điểm nằm trên CD. Đường thẳng BC cắt mặt phẳng (MNP) tại Q. Chứng minh rằng PQ // BD.

    Lời giải:

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và P là một điểm nằm trên CD. Đường thẳng BC cắt mặt phẳng (MNP) tại Q. Chứng minh rằng PQ // BD. (ảnh 1)

    Ta có: BD = (ABD) ∩ (BCD).

    Lại có M ∈ AB ⊂ (ABD), N ∈ AD ⊂ (ABD) nên MN ⊂ (ABD).

    Mà MN ⊂ (MNP) nên MN = (ABD) ∩ (MNP).

    Vì BC cắt mặt phẳng (MNP) tại Q nên PQ là giao tuyến của (MNP) và (BCD).

    Khi đó, ba mặt phẳng (ABD), (BCD), (MNP) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến BD, PQ, MN.

    Mà trong tam giác ABD, vì MN là đường trung bình nên MN // BD.

    Vậy theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng, ta có PQ // BD.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 10 trang 99 SBT Toán 11: Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi:...

    Bài 11 trang 99, 100 SBT Toán 11: Cho ba đường thẳng a, b, c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?...

    Bài 12 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm...

    Bài 13 trang 100 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD....

    Bài 14 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q...

    Bài 15 trang 100 SBT Toán 11: Quan sát hình căn phòng (Hình 16), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c....

    Bài 16 trang 100 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và P...

    Bài 17 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB...

    Bài 18 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L ..

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 338 17/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: