Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB

    Lời giải Bài 17 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,257 17/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 17 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD; M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh rằng GK // MN.

    Lời giải:

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD; M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh rằng GK // MN. (ảnh 1)

    Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AD.

    Vì G là trọng tâm của tam giác SAB nên SGSP=23.

    Vì K là trọng tâm của tam giác SAD nên SKSQ=23.

    Khi đó, ta có SGSP=SKSQ, suy ra GK // PQ. (1)

    Vì PQ là đường trung bình của tam giác ABD nên PQ // BD;

    MN là đường trung bình của tam giác BCD nên MN // BD.

    Suy ra MN // PQ. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra GK // MN.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 10 trang 99 SBT Toán 11: Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi:...

    Bài 11 trang 99, 100 SBT Toán 11: Cho ba đường thẳng a, b, c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?...

    Bài 12 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm...

    Bài 13 trang 100 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD....

    Bài 14 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q...

    Bài 15 trang 100 SBT Toán 11: Quan sát hình căn phòng (Hình 16), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c....

    Bài 16 trang 100 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và P...

    Bài 17 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB...

    Bài 18 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L ..

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,257 17/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: