Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 14 trang 100 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với NP?

A. MQ.

B. BD.

C. AD.

D. BC.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vì M, Q lần lượt là trung điểm của SA, SD nên MQ là đường trung bình của tam giác SAD, do đó MQ // AD. (1)

Vì N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC nên NP là đường trung bình của tam giác SBC, do đó NP // BC. (2)

Mà ABCD là hình bình hành nên AD // BC. (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra MN, NP, AD và BC đôi một song song.

Vậy trong các đáp án đã cho, đường thẳng BD không song song với NP.